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ベータ/ディリクレ回帰が一般化線形モデルと見なされないのはなぜですか？
前提は、Rパッケージbetareg1のビネットからのこの引用です。 さらに、モデルはいくつかのプロパティ（線形予測子、リンク関数、分散パラメーターなど）を一般化線形モデル（GLM、McCullaghおよびNelder 1989）と共有しますが、このフレームワークの特殊なケースではありません（固定分散ではありません） ） この答えは、事実を暗示しています。 [...]これは、応答変数がベータとして配布される場合に適したタイプの回帰モデルです。一般化線形モデルに類似していると考えることができます 。それはまさにあなたが探しているものです[...]（私の強調） 質問のタイトルはそれをすべて言っています：なぜベータ/ディリクレ回帰は一般化線形モデルと見なされないのですか？ 私の知る限り、一般化線形モデルは、独立変数を条件とする従属変数の期待に基づいて構築されたモデルを定義します。 fffは期待値をマップするリンク関数、は確率分布、は結果、は予測子、\ betaは線形パラメーター、\ sigma ^ 2は分散です。YgggYYYXXXββ\betaσ2σ2\sigma^2 f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f\left(\mathbb E\left(Y\mid X\right)\right) \sim g(\beta X, I\sigma^2) 異なるGLMは平均と分散の関係を課します（または緩和します）が、gggは指数ファミリーの確率分布でなければなりません。これは、正しく思い出せば推定の堅牢性を向上させる望ましい特性です。ただし、ベータおよびディリクレ分布は指数関数ファミリーの一部であるため、私はアイデアを失っています。 [1] Cribari-Neto、F.＆Zeileis、A.（2009）。Rのベータ回帰