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Parzenウィンドウ密度の推定は次のように記述されます。 p(x)=1n∑i=1n1h2ϕ(xi−xh)p(x)=1n∑i=1n1h2ϕ(xi−xh) p(x)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{h^2} \phi \left(\frac{x_i - x}{h} \right) ここで、ベクトルの要素数であり、ベクトルであり、確率密度であり、パルゼンウィンドウの寸法であり、窓関数です。x p （x ）x h ϕnnnxxxp(x)p(x)p(x)xxxhhhϕϕ\phi 私の質問は： Parzenウィンドウ関数とガウス関数などの他の密度関数の基本的な違いは何ですか？ の密度を見つける際のウィンドウ関数（）の役割は何ですか？xϕϕ\phixxx ウィンドウ関数の代わりに他の密度関数をプラグインできるのはなぜですか？ の密度を見つける際のの役割は何ですか？xhhhxxx

24 pdf  kernel-smoothing  intuition  density-estimation 

少し簡潔な数学を経て、カーネル密度の推定について少し直感が得られたと思います。しかし、3つを超える変数の多変量密度を推定することは、その推定量の統計的性質の観点から、良いアイデアではないかもしれないことも認識しています。 それでは、たとえば、ノンパラメトリック法を使用して、二変量密度をどのような状況で推定する必要がありますか？3つ以上の変数の推定を心配するのに十分な価値がありますか？ 多変量密度の推定の適用に関するいくつかの有用なリンクを指すことができれば、それは素晴らしいことです。

13 nonparametric  pdf  kernel-smoothing  bivariate  density-estimation 

いくつかの観察結果があり、これらの観察結果に基づいてサンプリングを模倣したいと思います。ここでは、ノンパラメトリックモデルについて検討します。具体的には、カーネル平滑化を使用して、制限された観測からCDFを推定します。次に、取得したCDFからランダムに値を描画します。以下は私のコードです（アイデアは累積的にランダムに取得することです）均一分布を使用した確率、および確率値に関してCDFの逆数をとります） x = [randn(100, 1); rand(100, 1)+4; rand(100, 1)+8]; [f, xi] = ksdensity(x, 'Function', 'cdf', 'NUmPoints', 300); cdf = [xi', f']; nbsamp = 100; rndval = zeros(nbsamp, 1); for i = 1:nbsamp p = rand; [~, idx] = sort(abs(cdf(:, 2) - p)); rndval(i, 1) = cdf(idx(1), 1); end figure(1); hist(x, …

10 sampling  matlab  kernel-smoothing  density-estimation 

密度予測は、ポイント予測よりも普遍的です。それらは、確率変数の具体的な関数（予測平均、中央値、変位値など）ではなく、確率変数の予測分布全体に関する情報を提供します。密度予測を利用できるため、さまざまなユーザーが関心のある関連要素（ポイント予測）を選択できます。一部のユーザーは、予測の評価に使用される損失関数（およびユーザーごとに異なる可能性があります）に応じて、予測平均に焦点を当てたり、予測中央値に焦点を合わせたりします。密度予測には確率関数に関するすべての確率的情報が含まれているため、密度予測があれば、損失関数に関係なくすべてのユーザーのニーズが満たされます。 ただし、具体的なユーザーを念頭に置いて、その損失関数を知っている場合、 密度予測は、損失関数に合わせたポイント予測に対して付加価値を提供しますか？ 答えが一般的にいいえである場合、それをはいにするための条件は何ですか？ PS @hejsebは、損失関数に合わせたポイント予測と十分な統計との間に興味深い類似点を描きます。おそらくこれは答えを刺激することができます。

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