タグ付けされた質問 「copula」

別のフォーラムで次の質問を見ました。 「成人男性の身長と体重の両方が通常のモデルで説明でき、これらの変数間の相関が0.65であると仮定します。男性の身長が彼を60パーセンタイルに配置する場合、彼の体重はどのパーセンタイルであると予想しますか？」 問題のフォーラムの誰かが、質問はマージンが正常（height and weight ... can be described with normal models）であり、2変量の正常性について話しており、質問に単一の答えがないことをすでに指摘していることを私は知っています。 明らかに、答えは実際の2変量依存関係（コピュラ）に依存します。 私の質問は： 通常のマージンと指定された母集団相関（ρρ\rho、ピアソン相関）が与えられた場合、X とYの両方が正規であり、相関ρがある場合、境界を見つけるのに適度に簡単な方法はありますか？E（Y| バツ= xq）E(Y|X=xq)E(Y|X=x_q)バツ、YX,YX,Yρρ\rho 条件付き期待値の正確な最大値と最小値がある場合、それ（および優先的には、それぞれが発生する状況*）を知っておくとよいでしょう。 *私はそれらの状況がどうなるかについて強い疑いを抱いています（つまり、関与する可能性のある依存の種類。特に、特定の種類の縮退分布が範囲を与えることを期待します）。深さ。（私は誰かがすでにそれを知っている可能性が高いと思います。） それができない場合、最大値と最小値の両方の上限または下限が興味深いでしょう。 代数的な答えはいいでしょうが、私は代数的な答えを必ずしも必要としません（いくつかのアルゴリズムはそうするでしょう）。 概算または部分的な回答が役立つ/役立つ場合があります。 誰も良い答えを持っていない場合、私はそれを自分で試してみるかもしれません。

8 correlation  normal-distribution  quantiles  copula  bivariate 

2つのコーシー確率変数および与えられます。それは独立していない。確率変数の依存構造は、多くの場合、それらの共分散または相関係数で定量化できます。ただし、これらのコーシー確率変数にはモーメントがありません。したがって、共分散と相関は存在しません。θ1∼Cauchy(x(1)0,γ(1))θ1∼Cauchy(x0(1),γ(1))\theta_1 \sim \mathrm{Cauchy}(x_0^{(1)}, \gamma^{(1)})θ2∼Cauchy(x(2)0,γ(2))θ2∼Cauchy(x0(2),γ(2))\theta_2 \sim \mathrm{Cauchy}(x_0^{(2)}, \gamma^{(2)}) 確率変数の依存関係を表す他の方法はありますか？モンテカルロでそれらを推定することは可能ですか？

7 covariance  independence  copula  heavy-tailed 

次のようなパラメトリック共同分布はありますか バツXX そして YYY 両方で均一です [ 0 、1 ][0,1][0, 1] （すなわち、コピュラ）と E [Y| バツ= x ]E[Y|X=x]\mathbb{E}[Y | X = x] 線形（つまり、アフィンを意味します） バツxx？あれは、 E [Y|バツ= x ] = a + bバツE[Y|バツ=バツ]=a+bバツ\mathbb{E}[Y \;|\; X = x] = a + b\,x ながら バツバツX そして YYY それぞれわずかです 均一[ 0 、1 ]ユニフォーム[0、1]\text{Uniform}[0, 1]。 もちろん、 バツバツX …

7 uniform  joint-distribution  conditional-expectation  copula