タグ付けされた質問 「coefficient-of-variation」

変動係数を理解しようとしています。次の2つのデータサンプルに適用しようとすると、結果の解釈方法を理解できません。 サンプル1が 、サンプル2がます。サンプル2サンプル1をご覧ください。10 、15 、17 、22 、21 、27 = + 100 、5 、7 、12 、11 、170,5,7,12,11,17{0, 5, 7, 12, 11, 17}10 、15 、17 、22 、21 、2710,15,17,22,21,27{10 ,15 ,17 ,22 ,21 ,27}===+ 10 + 10+\ 10 どちらも同じ標準偏差が、およびです。μ 2 = 18.67 μ 1 = 8.66667σ2= σ1= 5.95539σ2=σ1=5.95539\sigma_{2} = \sigma_{1}= 5.95539μ2= 18.67μ2=18.67\mu_{2}=18.67μ1= 8.66667μ1=8.66667\mu_{1}=8.66667 …

33 descriptive-statistics  coefficient-of-variation 

標準偏差が平均を超えることができるかどうかに関する最近の質問に続く議論では、1つの質問が簡潔に提起されましたが、完全に回答されませんでした。だから私はここでそれを求めています。 非負数セットを考えます。 ここで、です。が別個である必要はありません。つまり、セットがマルチセットである可能性があります。セットの平均と分散は、として定義され および標準偏差はです。数値のセットは母集団からのサンプルではなく、母平均または母分散を推定していないことに注意してください。質問は次のとおりです。nnnxixix_i0≤xi≤c0≤xi≤c0 \leq x_i \leq c1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq nxixix_ix¯=1n∑i=1nxi, σ2x=1n∑i=1n(xi−x¯)2=(1n∑i=1nx2i)−x¯2x¯=1n∑i=1nxi, σx2=1n∑i=1n(xi−x¯)2=(1n∑i=1nxi2)−x¯2\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i, ~~ \sigma_x^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = \left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^2\right) - \bar{x}^2σxσx\sigma_x 区間ののすべての選択に対する、変動係数の最大値は何ですか？σxx¯σxx¯\dfrac{\sigma_x}{\bar{x}}xixix_i[0,c][0,c][0,c] の最大値は これは、の値がで、残りの（外れ値）値 が値、 しかし、これはにまったく依存せず、おそらくnとcの両方に依存する大きな値を達成できるかどうか疑問に思っています。σxx¯σxx¯\frac{\sigma_x}{\bar{x}}n−1−−−−−√n−1\sqrt{n-1}n−1n−1n-1xixix_i000xixix_icccx¯=cn, 1n∑x2i=c2n⇒σx=c2n−c2n2−−−−−−−√=cnn−1−−−−−√.x¯=cn, 1n∑xi2=c2n⇒σx=c2n−c2n2=cnn−1.\bar{x} = \frac{c}{n},~~ \frac{1}{n}\sum x_i^2 = \frac{c^2}{n} \Rightarrow \sigma_x = \sqrt{\frac{c^2}{n} - \frac{c^2}{n^2}} = \frac{c}{n}\sqrt{n-1}.cccnnnccc …

17 variance  mean  standard-deviation  coefficient-of-variation 

順列テスト（ランダム化テスト、再ランダム化テスト、または正確なテストとも呼ばれます）は非常に便利で、たとえば、必要な正規分布の仮定がt-test満たされていない場合や、ランク付けによる値の変換時に役立ちますノンパラメトリックテストのようにMann-Whitney-U-test、より多くの情報が失われます。ただし、この種の検定を使用する場合、帰無仮説の下でのサンプルの交換可能性の仮定は1つだけの仮定を見落とすべきではありません。coinRパッケージで実装されているようなサンプルが3つ以上ある場合にも、この種のアプローチを適用できることも注目に値します。 この仮定を説明するために、平易な英語で比fig的な言葉や概念的な直観を使ってください。これは、私のような非統計学者の間で見過ごされているこの問題を明確にするのに非常に役立つでしょう。 注： 置換テストの適用が同じ仮定の下で保持または無効にならない場合に言及することは非常に役立ちます。 更新： 私の地区の地元の診療所から無作為に50人の被験者を収集したとします。彼らは、1：1の比率で薬またはプラセボを無作為に割り当てられました。それらはすべてPar1、V1（ベースライン）、V2（3か月後）、およびV3（1年後）のパラメーター1について測定されました。50個の被験者はすべて、機能Aに基づいて2つのグループにサブグループ化できます。Aポジティブ= 20およびAネガティブ=30。これらは、機能Bに基づいて別の2つのグループにサブグループ化することもできます。Bポジティブ= 15およびBネガティブ=35 。今、私はPar1すべての訪問ですべての被験者からの値を持っています。交換可能性の仮定の下で、次のPar1場合に順列検定を使用するレベルを比較でき ますか？-薬物と被験者をV2でプラセボを投与した被験者と比較する ますか？-機能Aの対象とV2の機能Bの対象を比較しますか？ -V2で機能Aを持つ対象とV3で機能Aを持つ対象を比較しますか？ -この比較はどのような状況で無効であり、交換可能性の仮定に違反しますか？

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

私は現在、Coursera.orgの運用管理入門コースに参加しています。コースのある時点で、教授は操作時間の変動に対処し始めました。 彼が使用する測定は、標準偏差と平均の間の比率である変動係数です。 cv=σμcv=σμc_v = \frac{\sigma}{\mu} なぜこの測定が使用されるのですか？たとえば標準偏差を使用する以外に、CVを使用する利点と欠点は何ですか？この測定の背後にある直感は何ですか？

11 standard-deviation  intuition  coefficient-of-variation