線形回帰モデルと非線形回帰モデルにはいくつかの違いがありますが、主要な数学的モデルは、線形モデルはパラメーターが線形であるのに対し、非線形モデルはパラメーターが非線形であることです。nlmeRパッケージの著者であるPinheiro and Bates（2000、pp。284-285）は、モデル選択におけるより実質的な考慮事項をエレガントに説明しました。
応答変数が共変量によってどのように変化するかを記述するために回帰モデルを選択する場合、パラメーターで線形である多項式モデルなどのモデルを使用するオプションが常にあります。多項式モデルの次数を上げると、観測されたデータの範囲内で、真の、通常は非線形の回帰関数に対して、ますます正確な近似を得ることができます。これらの経験的モデルは、応答と共変量の間の観察された関係のみに基づいており、データを生成する根本的なメカニズムに関する理論的な考慮事項を含みません。一方、非線形モデルは多くの場合機構的です。つまり、応答を生成するメカニズムのモデルに基づいています。結果として、非線形モデルのモデルパラメーターは通常、自然な物理的解釈を持ちます。経験的に導出された場合でも、非線形モデルには通常、漸近線や単調性などのデータの既知の理論的特性が組み込まれており、これらの場合、半機械的モデルと見なすことができます。一般に、非線形モデルは、多項式など競合他社の線形モデルよりも少ないパラメーターを使用し、データのより簡潔な説明を提供します。また、非線形モデルは、データの観測範囲外の応答変数に対して、たとえば多項式モデルよりも信頼性の高い予測を提供します。データのより簡潔な説明を提供します。また、非線形モデルは、データの観測範囲外の応答変数に対して、たとえば多項式モデルよりも信頼性の高い予測を提供します。データのより簡潔な説明を提供します。また、非線形モデルは、データの観測範囲外の応答変数に対して、たとえば多項式モデルよりも信頼性の高い予測を提供します。
nlmeパッケージとlme4パッケージには、線形性の問題を超えた大きな違いもいくつかあります。たとえば、nlmeを使用すると、線形モデルまたは非線形モデルを近似でき、どちらのタイプでも、グループ内誤差（自己回帰など）の分散および相関構造を指定できます。lme4ではできません。さらに、どちらのパッケージでもランダム効果を修正または交差させることができますが、lme4で交差ランダム効果を指定およびモデル化する方がはるかに簡単です（より計算効率が向上します）。
最初に、a）非線形モデルが必要かどうか、b）グループ内分散または相関構造のいずれかを指定する必要があるかどうかを検討することをお勧めします。これらの答えのいずれかがyesの場合、nlmeを使用する必要があります（Rに固執している場合）。交差ランダム効果、またはネストされたランダム効果と交差ランダム効果の複雑な組み合わせを持つ線形モデルで多くの作業を行う場合、lme4がおそらくより良い選択です。両方のパッケージの使用を学ぶ必要があるかもしれません。私は最初にlme4を学び、それからnlmeを使用しなければならないことに気付きました。なぜなら、ほとんど常に自己回帰エラー構造を扱うからです。ただし、交差因子を使用した実験のデータを分析するときは、まだlme4を好みます。良いニュースは、lme4について学んだことの多くがnlmeにうまく伝わったことです。どちらにしても、
参照資料
Pinheiro、JC、およびBates、DM（2000）。SおよびS-PLUSの混合効果モデル。ニューヨーク：スプリンガー出版。