回帰係数と偏回帰係数の違いは何ですか?


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私はAbdi(2003)でそれを読みまし

独立変数がペアワイズ直交である場合、回帰における各変数の効果は、この独立変数と従属変数間の回帰の勾配を計算することにより評価されます。この場合(つまり、IVの直交性)、偏回帰係数は回帰係数と等しくなります。他のすべての場合、回帰係数は偏回帰係数とは異なります。

ただし、このドキュメントでは、これらの2種類の回帰係数の違いを説明していませんでした。

Abdi、H.(2003)。偏回帰係数。Lewis-Beck M.、Bryman、A.、Futing T.(編)(2003)Encyclopedia of Social Sciences:Research Methods。カリフォルニア州サウザンドオークス:SAGE Publications。

回答:


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「偏回帰係数」は、(傾き係数である重回帰モデルにおけるS)。「回帰係数」(つまり「部分」なし)とは、著者は単純な(1つの変数のみ)回帰モデルの勾配係数を意味します。複数の予測変数/説明変数があり、単純回帰のセットとそれらすべての多重回帰の両方を実行する場合、特定の変数X jの係数はその単純回帰モデル間で常に異なることがわかります。X jがセット内の他のすべての変数とペアワイズ直交でない限り、重回帰モデル。その場合にはβ J S Iβjバツj バツjβ^j smple=β^j mあなたはltple


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これは引用テキストの素晴らしい説明ですが、「部分的な」係数として係数について見たり書いたりした複数の予測モデルからの結果を報告したことは一度もないと付け加えます。時々、2変量と多変量の推定係数の違いについて説明します(たとえば、交絡変数を調整すると、結果の方向や大きさが変わる場合があります)。
AdamO
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