（巨大な）ひねりを加えた誕生日のパラドックス：正確に同じ生年月日をパートナーと共有する確率？

私はボーイフレンドと同じ生年月日、同じ日付、同じ年を共有しています。私たちの生年月日はわずか5時間ほどしか離れていません。

私と同じ日に生まれた人に会う可能性はかなり高いことを知っていますし、誕生日のパラドックスについて読んだことはほとんどありませんが、私の誕生日を共有する人を知っていますアカウントに同じ年。以前に確率について議論したことがありますが、私はまだ満足していません。私のポイントは、あなたが関係にある確率を考慮すれば、チャンスはわずかであるということでした（Xの時間の間、それで成功します）。考慮すべき要因の量は非常に膨大です（ポイント、性別、年齢、可用性、地域での分離の可能性など）。

このようなものの確率を計算することさえ可能ですか？どうしますか？

いずれかの関係について、同じ月と日を共有するオッズは365に約1です（うるう年ではなく、出生が1年以内に正確に均等に間隔を空けていないためです。 3000または4000（ほとんどの人は比較的年齢の近い人と関係があります）。

しかし、それはアプリオリです。

つまり、あなたが現在のボーイフレンドに会う前に、「私が関係している次の男性が同じ日と年に生まれる確率はどのくらいですか？」オッズは3000人に1人くらいだったでしょう。

ただし、ポストホック（つまり、関係にある間）は、他の多くの偶然にも気づいたと思われるため、トリッキーです。私のボーイフレンドは私の前日に生まれました。彼氏の母親は私の母親と同じ名前です！」など

「彼氏との奇妙なつながり」の確率を計算することは不可能です。

ピーターが指摘したように、事後の偶然の一致を計算することは不可能です。

あなたの質問に考えさせられ、私のガールフレンドに気づきました。彼女はちょうど私の432日前に生まれました！そして、私たちも成功した関係にあります！

この確率が何であるかはわかりませんが、それはあなたのものとまったく同じです！

したがって、まず第一に、ランダムな人と奇妙なつながりを共有する可能性はかなり高いでしょう。経験からは約20％程度だと思いますが、それを真剣に計算する方法はありませんが、正確に何であれ、特別な奇妙な接続があることを明確にしたいのは何の意味もありません（楽しいですが）。

次に、他の人が考慮していない何か、月当たりの出生率を見て

概要がわかります（人々が休んでいるなどの理由で、問題の月の9か月前に多くの空き時間があります）。次に、その割合をその月の日数で除算します。

次に、同じ年に生まれる可能性が何であるかを理解する必要があります。このチャンスの印象を与えるために、私はxkcdによって提示される経験則から始めます。これは、年代年齢範囲を与えます$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

厳密に言えば何が生まれるかは、生まれた月と月によって異なりますが、私にとっては、0.2％（500分の1）以上になりました。間違いなく普通ではありませんが、それから再び、完全に一周すると、事実の後に皆のためにそのような何かを見つけるでしょう。

それが事実の前に指定されたイベントである場合、単純にそれを分解することができます：

あなたと同じ年にあなたのボーイフレンドが生まれた可能性は実際には非常に高いです（特に多くの状況では、非常に似た年齢の人が集まってくる傾向があるため）。ただし、データなしで計算するのは非常に難しい確率です。

$\times$

$\approx$$\times$

したがって、P（同じ年）の適切な推定値があれば、全体的な確率を合理的に計算できます。

P（同じ年）はおよそ0.1から0.2のオーダーだと思いますが、それは単なる推測です。[編集：Jeromyは実際のデータに基づいて図を提供します。これは約17％です。]

質問に文字通り答える

ウィキペディアによると、米国の夫婦の33.2％の年齢差は1年未満です。したがって、同じ生年月日を共有するためのベースライン推定値は、同じ年を共有するための上記の統計値を2で割った値（2年をキャプチャするため）に同じ誕生日を共有する確率を掛けた値になります。

または、約2200分の1。

既に述べたように、共有された年と共有された誕生日の両方の確率は、追加の情報に基づいてさらに洗練されます。

• 共有年の確率：関係における年齢差の分布は、文化や時間を含む多くの要因に基づいて異なります。また、上記の統計は年差です。2で割ると、生後6か月以内の確率はおそらく1年以内の確率の半分以上になるため、過小評価になる可能性があります。
• 生年月日を共有：これには微調整があります。特に、一年を通して出生の不均等な分布は小さな影響を与える可能性があります。うるう年に生まれた場合、366をベース除数とします。それから、同じ日に生まれたことがあなたとあなたの両方にもたらすかもしれないとらえどころのない効果があります。特に、あなたがそのようなことを読んで偶然の一致を探す人であれば、そのような偶然の一致はあなたが一緒にいる可能性を微妙に高めるかもしれません。

他の偶然について考える

2人の場合、偶然の多くの潜在的な原因があります。人間はパターンの識別に非常に優れています。生年月日のドメイン内では、多くの類似点を想像できます。同じ月。月の同じ日; 同じ星印; 同じ誕生日、異なる年。5月2日と2月5日などの数字の類似性。日付はいくつかのラウンド番号で区切られています（たとえば、5月8日5月18日）。日付はわずかな数だけ離れています（たとえば、5月8日と9日）。何らかの意味で、これらのいずれかが驚くべき、または大きな偶然のように感じる自分の感覚を説明することができます。

しかし、もちろん、偶然の一致について話すとき、検索の領域は非常に広いです。たとえば、名前、雇用履歴、外観などの類似性を調べることができます。検索を大きくすると、一致を見つけるためのより多くの可能性があります。

一般に、それらを探すほど、それらがより多く表示されます。これは、アルファを修正せずに多くの事後統計テストを実行するアナリストに似ています。十分な分析により、アルファが小さい場合でも、重要なパターンを見つける確率は1に近くなります。

質問は誕生日に関するものですが、「誕生日の逆説」はここではあまり意味がありません。少なくとも2つのサンプルが等しい（衝突）と予想される前に、いくつのランダムサンプルを取得する必要があるかについてです。あなたの質問は、主に2つのサンプルが等しい確率についてです。あなたの関係に30人がいれば、そのうちの2人が誕生日を共有すると予想しますが、30人ではなく、2人だけです。

関係を持つ確率は、非常に小さな効果しかありません。ほとんどの人はいつか関係を持っています。現時点では、成人の半数以上が権利を持っていると思います。いくつかの人々は一度にいくつかを持ち、特にレピュブリックのプレシデントについては言及していません;-)したがって、オッズを大幅に減らすことはせず、半分にするかもしれません。

この重要な人物が与えられた場合、主な考慮事項は、彼らがあなたの誕生日を共有する確率は何ですか？純粋に、問題の人物が存在することを考えると、ほぼ1/365になります。あなたは彼らについて知っているすべてに基づいてパートナーを選択するので（彼らの誕生日を含む）、あなたは実際の発生率が著しく高いか低い可能性を無視することはできません。

別の見方をしてください。あなたの投稿を配信し、誕生日を共有する人がいる可能性はどのくらいですか？ランダムに選ばれた人があなたの投稿を配信する可能性はわずかですが、そうであればどうでしょうか？答えには影響しません。（私の国でできる）ユニバーサル配信を想定して、誰かが私の投稿を配信します。1つしかない場合、答えは約1/365です。私の投稿を配信しないすべての人々を考慮から完全に除外することができます。彼らが何人いてもオッズに影響しません。

あなたの誕生日を共有するパートナーがいる可能性は何ですか？パートナーがいる可能性の約1/365です。その後、誕生日の共有があなたのデートと相関または反相関することを意味する任意の要因によって調整されます。

あなたのボーイフレンドがあなたの誕生日を共有する可能性は何ですか？質問はあなたがボーイフレンドを持っていることをほとんど仮定しているので、考慮からその部分を打ってください！

年を組み込むには、関係の年齢差の分布方法を調べる必要があります。大まかな推測として、私は関係のどの割合に1年未満の年齢差があるかを見て、それを以前の数に掛けます。もちろん、そのようなデータにアクセスできる場合は、関係のどの割合が基準に一致するかを調べて、何も推定せずに正確な頻度を取得できる場合があります:-)

男性は女性よりもやや年をとるという強い伝統がある社会では、1年未満の年齢差の割合は非常に小さく、生年月日と出生年を共有するカップルの割合は小さな。これは、平均年齢差がわずか数年であっても当てはまります。だから多分あなたは特別な、社会のルールを破ることによって。私自身、1年未満の年齢差との関係の割合はおそらく10％以上だと思います。しかし、私が間違っていても驚くことはありません。さらに、私の友人の多くが大学でパートナーに会いました。これは、利用可能な候補者の年齢差に明らかに影響し、推測を推測するものを偏らせます。現代社会では誰もが平等である（そうですか？）が、「女性よりも数歳年上の男性」はおそらく理由のためにステレオタイプです。

これが起こる可能性....他のポスターで説明されているように、同じ日に誕生日を迎える2人は、ここで年齢範囲を控えめに1/365 * 1/30です。関係を築くために、成功した人は多分1/2または1/3を掛けますか？！

しかし、あなたが関係を築くには、まずここにいなければなりません。あなたがここにいるために、あなたのお母さんとお父さんは一緒に集まる必要がありました。それから彼らの両親、祖父母、parent祖父母、前任者、類人猿、魚、アメーバ、太陽光線が最初の前任者に当たって植物にぶつかり、それまでのようにビッグバンに戻り、それ以前のものに戻りました。すべてを考慮すると、宇宙のすべての原子は、そこにいるのとまったく同じでなければなりませんでした。

みんなが集まった奇跡だと言えるでしょう。