サンプルパスから確率的プロセスのエルゴード性をどのようにチェックしますか？

サンプルパスから広義の定常確率プロセスのエルゴード性をどのようにチェックしますか？

単一のサンプルパスからエルゴード性をチェックできますか？または、複数のサンプルパスが必要ですか？

エルゴード性をチェックする1つの動機は、母集団の平均の推定値としてサンプルパスの平均を経時的に安全に使用できることを保証するための時系列です。

時間平均がアンサンブル平均と等しい場合、信号はエルゴードです。アンサンブルの実現が1つしかない場合、アンサンブルの平均をどのように計算できますか？できません。したがって、信号がエルゴードであるかどうかを知るのに十分な情報がありません。