ログに記録された結果変数の負の線形回帰係数を解釈するにはどうすればよいですか？

従属変数がログに記録され、独立変数が線形である線形回帰モデルがあります。主要な独立変数の勾配係数は負です： .。解釈の仕方がわからない。 $-.0564$

絶対値を使用してから、次のように負に変換しますか？ $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

または

次のように負の係数を接続しますか？ $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

つまり、絶対値を使用してからそれを負に変換するのですか、それとも負の係数を接続するのですか？Xの1単位の増加は、Yの__パーセントの減少に関連しているという点で、私の発見をどのように表現しますか？ご覧のとおり、これらの2つの数式は2つの異なる答えを生成します。

linear-model interpretation regression-coefficients

— ジョージ
ソース

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ 。

— COOLSerdash 2013

明確化のために@Glen_bに感謝します。コメントを削除し、OPが彼の目標に関する追加情報を提供するまで待機します。どのように平均を計算しますか？

— COOLSerdash 2013

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b-2013

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

@Glen_b完全に同意し、再開に投票しました。

— COOLSerdash

係数の絶対値を取るべきではありません。これにより、Xの1単位の減少の影響がわかります。このように考えてください。

元の負の係数を使用して、この方程式は、Xの1単位の増加に対するYの変化率を示します。

（exp [−0.0564 * 1] −1）⋅100= −5.48

「絶対値」の式は、Xの1単位の減少に対するYの変化率を実際に示しています。

（exp [-0.0564 * -1] -1）⋅100= 5.80

パーセンテージ変化計算機を使用して、これらの両方のパーセンテージがXの1単位の変化にどのようにマッピングされるかを確認できます。Xの1単位の変化が線形Yの58単位の変化に関連付けられていると想像してください。

— 2つの小屋
ソース