これがこのサイトに適しているかどうかはわかりませんが、私はMSEをコンピュータサイエンス（応用数学のBS）で始めており、機械学習の強力なバックグラウンドを取得したいと考えています（おそらく博士号を取得する予定です）。私のサブインタレストの1つはニューラルネットワークです。
ANNの良い数学的背景は何ですか？機械学習の他の領域と同様に、線形代数が重要だと思いますが、数学の他のどの領域が重要ですか？
ニューラルネットワーク：体系的な紹介またはパターン認識のためのニューラルネットワークを読む予定です。誰かが何か入力や代替推奨事項を持っていますか？
回答:
あなたが与える2番目のリファレンスは、私の意見では、NNに関する最良の本ですが、少し古くなっている可能性があり、ディープアーキテクチャのような最近の開発については扱っていません。基本を正しく理解し、機械学習に関するすべての基本概念に慣れます。
この本を読むと、線形代数、多変量計算、統計の基本的な概念（条件付き確率、ベイズの定理、および二項分布に精通している）が必要になります。ある時点で、変動の計算を扱います。変動の計算に関する付録は十分ですが。
数学コンポーネントには、高度な代数、三角関数、線形代数、微積分が最低限含まれている可能性があります。
しかし、ボックスの外側でも考えます。アルゴリズムの強固な基盤（Courseraにはアルゴリズムに関する2つのコースがあります）や、MatLab、Octave、またはR（およびJava、C / C ++、Pythonなどの柔軟なプログラミング言語）に習熟していることなど、優れたプログラミングスキルも必要です。これらは、私の意見ではより「応用数学」のスキルであり、理論と応用実装との間の変換の基本であるので、私はあなたの質問に応じてこれらについて述べます。
私は機械学習に関連する多数のCourseraコースを受講しました（そして、Ng教授の機械学習が素晴らしいという他の1つのポスターに同意します）およびNN。数か月前、Courseraはトロント大学とGeoffrey Hintonを通じてニューラルネットワークコース（これがまだ利用可能かどうかは不明）を主催しました。素晴らしいコースと要求：計算の知識、Octave（オープンソースのMatLabのようなクローン）の熟練度、優れたアルゴリズム設計（スケーラビリティー）、および線形代数。
また、（それ自体は数学ではありませんが）自然言語処理（特徴抽出など）、情報検索、統計/確率論、および機械学習の他の領域（より多くの理論を得るため）などのトピックについて考えることもできます。機械学習の基礎（Mohri）や機械学習入門（Alpaydin）などの最近のテキストは、理論と実装の複雑さを橋渡しするのに役立つ場合があります（私の意見では、これは大きな飛躍になる可能性があります）-とその両方テキストは非常に数学が重く、特にファンデーションです。
繰り返しますが、すべては数学とNNに関連していると思いますが、より広い意味でです。
参照：http : //www.quora.com/Career-Advice/How-do-I-become-a-data-scientist 2番目の回答。かなり完全なロードマップ。
機械学習の段階的な紹介：StandfordのAndrew Ngによるこの優れた機械学習101コースに従ってください。私はそれが素晴らしい方法でしたか？
非常に優れた本（実際には入門ではありませんが、ニューラルネットワークの事前知識はないと思います）は、ブライアンリプリーです。応用数学の学士号を使用すると、準備する必要があります。