比率である従属変数を使用した線形回帰

従属変数が0.01〜100の範囲の比率である線形回帰を行っています。

従属変数のログとその回帰を取得しても問題ありませんか？私は研究の結果を一致させ、それは彼らがやったことです。

ログを取得することと、比率をそのまま使用することの違いは何ですか？

regression

住宅価格の査定を探しています。私の独立変数は、査定済み住宅価格を販売価格で割ったものです。私の従属変数は、いくつかの人種カテゴリー（パーセント、黒、白、ヒスパニック、およびアジア）と中央値の世帯収入です。黒人の割合が多い国勢調査地区では、他の地域よりも販売価格比の評価が高いことがわかりました。

— アーロンクレイダー2013年

ロジスティック回帰を使用しないのはなぜですか？従属変数は多くの統計パッケージであるため、比率を定義できます。

— statnoobie1 2014年

ロジスティック回帰は通常、バイナリ値または比率（0と1の間）に対するものです。比が1超えることができますので、それはここでは適用されませんです

— マックスGhenis

比率のログを取るときは、それが何であるかを覚えておいてください：この値を従属変数として使用することは、問題に意味がありますか？ $log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

今、生の比率を使用することに関して -これは問題になる可能性があります。Kronmal 1993は、従属変数として比率を使用した回帰：をはサブモデルです
${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

別名...

元の独立変数、分母、および分母と元の変数の積による分子の回帰
（逆）分母による重み回帰

とがゼロの場合のみ、元の回帰モデルが有効になります。 $\beta_0$ $\beta_X$

警告-比率についても完全に理解しているとは思いません。

— アフィン
ソース

固定Zを想定していますか？27,000件（物件）あり、Y（査定価格）とZ（販売価格）はそれぞれ異なります。

— アーロンクレイダー2013年

いいえ、Zはnxnの対角行列で、対角線が販売価格です。最初の方程式の表記法は、行列表記法を使用していないため、わかりにくいかもしれません。は残りの部分と一致します。

Z^{- 1} Y = α_{0} + α_{X} X + ϵ

$Z^{-1}Y = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

— アフィン、

OK。私はあなたのリンクされた質問で提案されたアプローチを見ました、そしてそれらは理にかなっています。私はこれについて実際にどちらか一方を推奨するのに十分な知識はありませんが、誰かがあなたの提案を確認したら、私はそれらを試すことができます。

— アーロンクレイダー2013年