なぜ分散を安定させるのですか？

Kaggle Essay Evalメソッドを読んでいるときに、分散を安定させる分散に遭遇しました。分散安定化変換を使用して、平均値をとる前にカッパ値を変換してから、元に戻します。分散を安定させる変換に関するwikiを読んだ後でも理解できませんが、なぜ実際に分散を安定させるのですか？これによりどのような利益が得られますか？

1つの答えは次のとおりです。通常、統計的推論を行う最も効率的な方法は、データがiidの場合です。そうでない場合、異なる観測から異なる量の情報を取得することになり、効率が低下します。別の見方をすれば、推論に追加の情報を追加できる場合（つまり、分散安定化変換を介して分散の関数形式）、一般に少なくとも漸近的に推定の精度が向上するということです。非常に小さなサンプルでは、​​分散のモデリングに煩わ​​されると、小さなサンプルバイアスが増加する場合があります。これは一種の計量経済学のGMMタイプの引数です。追加のモーメントを追加すると、漸近的分散は上がりません。過剰に識別された自由度に応じて、有限のサンプルバイアスが増加します。

別の答えは枢機byによって与えられました：漸近分散の表現にぶら下がる未知の分散がある場合、漸近分布への収束は遅くなり、どうにかその分散を推定する必要があります。通常、データまたは統計を事前にピボットすると、漸近近似の精度が向上します。