9 総分散の法則によれば、 Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y)) それを証明しようとすると、私は書きます Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y)) どうしたの？ variance conditional-probability expected-value conditional-expectation moments — ナルゾク ソース
6 2行目にがないため、3行目は間違っています。たとえば、がベルヌーイ（1/2）で、が1の場合はが1、が0の場合は-1の場合、（これはあなたが望むものです）はについて完全に情報を提供しますが、あなたが持っているものはを与えます。E[X|Y]E[X|Y]YYXXYYYYE[(X−E[X|Y])2|Y]=0E[(X−E[X|Y])2|Y]=0YYXXE[(X−E[X])2|Y]=E[(X−0)2|Y]=E[X2|Y]=1≠0E[(X−E[X])2|Y]=E[(X−0)2|Y]=E[X2|Y]=1≠0 嘘をつくつもりはありません。私に質問してもらい、LOTVを自分で10億回証明しなければならなかったとしても、私に当たる前に少し見つめなければなりませんでした：P — シェリダングラント ソース
9 2行目から3行目への遷移は続きません。以来あなたが持っています：E(X)≠E(X|Y)E(X)≠E(X|Y) E[(X−E(X))2|Y]≠E[(X−E(X|Y))2|Y]=E[V(X|Y)].E[(X−E(X))2|Y]≠E[(X−E(X|Y))2|Y]=E[V(X|Y)]. すべてのについてである特別なケースでは、作業結果が保持され、次の特別なケースになりますより一般的な結果。E(X)=E(X|Y=y)E(X)=E(X|Y=y)y∈Ry∈R — ベン-モニカの復活 ソース
4 Var(X)=E(X−EX)2=E(E[(X−EX)2∣Y])≠E(E[(X−E(X∣Y))2]∣Y)=E(Var(X∣Y))Var(X)=E(X−EX)2=E(E[(X−EX)2∣Y])≠E(E[(X−E(X∣Y))2]∣Y)=E(Var(X∣Y)) — マイケル・ハーディ ソース