2つの独立したイベントの結合確率をゼロにすべきではありませんか？

結合確率が2つのイベントの交差である場合、2つの独立したイベントの結合確率はまったく交差しないため、ゼロになるべきではありませんか？よくわかりません。

違いがあります

• 独立したイベント：$\mathbb P(A \cap B) =\mathbb P(A)\,\mathbb P(B)$、つまり$\mathbb P(A \mid B)= \mathbb P(A)$、一方が起こったことを知ると、もう一方が起こったかどうかについての情報が得られません
• 互いに素イベント：$\mathbb P(A \cap B) = 0$、すなわち$\mathbb P(A \mid B)= 0$ので1を知るには、他には実現しなかった手段が起こりました

写真をお願いしました。これは役立つかもしれません：

あなたの質問から私が理解したことは、あなたは独立したイベントをばらばらのイベントと混同しているかもしれないということです。

非結合イベント： 2つのイベントは、両方が発生しない場合、非結合または相互排他的と呼ばれます。たとえば、サイコロを振ると、結果1と結果2は両方とも発生しないため、互いに素です。一方、結果1と「奇数のローリング」は、両方ともロールの結果が1の場合に発生するため、互いに素ではありません。このようなイベントの交差は常に0です。

独立したイベント： 2つのイベントは、一方の結果が他の結果に関する有用な情報を提供しない場合、独立しています。たとえば、2つのサイコロを転がすと、それぞれの結果は独立したイベントになります。1つの転がりの結果を知っていても、他のサイコロの結果を判断する助けにはなりません。その例を基にしてみましょう。赤と青の2つのサイコロを振る。赤で1になる確率はP（red = 1）= 1/6で与えられ、白で1になる確率はP（white = 1）= 1/6で与えられます。それらは独立しているので、単純にそれらを乗算することにより、それらの交差を得ることができます（すなわち、両方とも1を取得します）。P（赤= 1）x P（白= 1）= 1/6 x 1/6 = 1/36！=0。簡単に言えば、時間の1/6は赤のダイスが1で、1/6はそのとき、白のダイスは1です。

OPの混乱は、互いに素なイベントと独立したイベントの概念にあります。

独立性に関する簡単で直感的な説明は次のとおりです。

AとBは、Aが起こったことを知っていれば、Bが起こったかどうかについての情報が得られない場合、独立しています。

または言い換えれば、

AとBは、Aが起こったことを知っていてもBが起こった確率を変えない場合、独立しています。

AとBが互いに素なら、Aが起こったことを知ることはゲームチェンジャーです！これで、Bが発生しなかったことが確実になります。そして、彼らは独立していません。

この例での独立性と「分離性」が同じである唯一の方法は、Bが空のセット（確率0）である場合です。この場合、AはBで何も通知しません

写真はないが、少なくともいくつかの直感