与えられたモーメントで確率変数を生成します

私は最初に知っています $N$ いくつかの分布の瞬間。また、私の分布は連続的で単峰性であり、整形されています（ガンマ分布のように見えます）。次のことが可能ですか？

無限の瞬間が出るまで、この質問には独自の解決策がないことを理解しています。あればよろしくお願いします。

コメントの明確化の ため、元のディストリビューションを復元する必要はありません。与えられた瞬間に何かが必要です。

distributions moments

— ズロン
ソース

「整形」をどのように定義しますか？

— Tim

@Timガンマ分布のように見えます。それに応じて質問を編集しました。

— zlon

モーメントのみを知っているディストリビューションから生成することはできません。一連のモーメント全体では分布を一意に指定するのに十分でない場合もあります。

— 西安

独自のディストリビューションは必要ありません。与えられた瞬間に何かが必要です。

— zlon

解決策で十分な場合は、データを使用してください。

— Nick Cox

コメントで求められているように、さらに情報を提供する必要があります。

あなたの質問に特化したモノグラフhttps://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333があります。

姉妹サイトに関するいくつかの関連する投稿：

別の論文はhttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130です。著者は、最大エントロピー法（Jaynes 1994）、上限と下限を取得する方法など、いくつかの可能なアプローチをリストしています最初を使用して累積分布関数（cdf） $n$ モーメント（https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-distribution-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8caef3f3）が、単峰分布を想定し、柔軟なPearsonファミリー、Johnsonファミリー、Generalized Tukey Lambdaファミリーなどのディストリビューションファミリー。最後に、最初の4つの瞬間をGeneralized Lambdaファミリーに適合させることに基づくソリューションを実装します。

— kjetil b halvorsen
ソース