Oracle不等式：基本的に

私はオラクルの不平等を使って何かを証明する論文を読んでいますが、それが何をしようとしているかを理解することはできません。「Oracle Inequality」についてオンラインで検索したところ、「Candes、Emmanuel J.「オラクル不平等による現代の統計的推定」という記事に導かれた情報源がありました。" https://statweb.stanford.edu/~candes/papers/NonlinearEstimation.pdfにあります。しかし、この本は私には重すぎるように思われ、いくつかの前提条件が欠けていると思います。

私の質問は次のとおりです。オラクルの不等式が数学以外の専攻（エンジニアを含む）にどのように説明しますか？第二に、上記の本のようなものを学ぶ前に、前提条件/トピックについてどのように推奨するか。

具体的に把握し、高次元統計の経験が豊富な人に答えてもらうことを強くお勧めします。

線形の場合で説明しようとします。線形モデル検討 場合P ≤ N（独立変数の数が少ないか、その後の観察の数に等しい）と、計画行列がフルランクを有する、の最小二乗推定量bがあり、B = （X T X ）

$$Y_i=\sum_{j=1}^{p} \beta_jX_{i}^{(j)}+\epsilon_i, i=1,...,n.$$ $p \leq n$$b$と予測誤差である ‖ X （B - β 0）‖ 2 $$\hat{b}=(X^TX)^{-1}X^TY$$ そこから、我々は推測することができるE‖X（ B -β0）‖ 2 $$\dfrac{\| X(\hat{b}-\beta^0) \|_2^2}{\sigma^2}$$ これは、各パラメータを意味β 0 jが二乗精度で推定されるσ2/N、J=1、。。。、P。であるあなたの全体的な二乗精度はそれほど（σ2/N）のp $$\dfrac{ \mathbb{E} \| X(\hat{b}-\beta^0) \|_2^2}{n}=\dfrac{\sigma^2}{n}p.$$ $\beta_j^0$$\sigma^2/n, j=1,...,p.$$(\sigma^2/n)p.$

$(p>n)$$Y$$k$$(\sigma^2/n)k.$

$l_1$$\lambda$$\hat{\beta}$$\lambda$$\lambda$

$$\dfrac{\| X(\hat{\beta}-\beta^0) \|_2^2}{n} \leq const.\dfrac{\sigma^2\log p}{n}k.$$ $\log p$$const.$$p$$n$