Newey-West（1987）とHansen-Hodrick（1980）の比較

質問： Newey-West（1987）とHansen-Hodrick（1980）の標準エラーを使用した場合の主な違いと類似点は何ですか？これらのいずれかが他の状況よりも優先されるべき状況はどれですか？

ノート：

これらの各調整手順がどのように機能するかは知っています。しかし、オンラインでも教科書でも、それらを比較する文書をまだ見つけていません。参照は大歓迎です！
Newey-Westは "catch-all" HAC標準エラーとして使用される傾向がありますが、Hansen-Hodrickは重複するデータポイントのコンテキストで頻繁に表示されます（たとえば、この質問またはこの質問を参照）。したがって、私の質問の一つの重要な側面は、それが作るハンセン-Hodrickについては何も存在しているよりニューエイ、西よりの重複データを扱うのに適しては？（結局のところ、データの重複は最終的に直列相関の誤差項につながり、Newey-Westも対処します。）
記録については、私はこの同様の質問を知っていますが、それは比較的不十分なポーズであり、投票され、最終的に私がここで尋ねている質問には答えられませんでした（プログラミング関連の部分のみが答えられました）。

— カンダミール
ソース

NWタイプのHAC推定量は、Kiefer＆Vogelsang（2002）およびその後の文献の固定平滑化HAC推定量に取って代わられたのではありませんか？

— tchakravarty

特に、Frank Dieboldの意見投稿はこちらとこちらをご覧ください。

— -tchakravarty

@tchakravartyそれは興味深い考えです、共有してくれてありがとう！Kiefer、Vogelsang and Bunzel（2000）を少しバックアップして最初に調べなければなりません。回答のポイントを拡大し、重複するデータを処理するハンセン-ホドリック型の推定量にとってこれが何を意味するかを説明したい場合、賞金が授与される可能性が非常に高くなります。（明らかに、他の誰かが競合する答えを書くかもしれないので、それを保証するのは正直ではないでしょうが、これまでのところ私の賞金はあまり人気がありませんでした。）

— Candamir

@tchakravarty、理論的な文献はそれで解決しているようですが、実際には、これらの推定量はまだ広く使用されていません、と私は言います。

— クリストフハンク

長期分散推定量のクラスを検討する

、カーネルまたは重み付け関数であり、サンプル自己共分散です。、とりわけ対称的で、なければなりません。帯域幅パラメータです。

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

Newey＆West（Econometrica 1987）は、バートレットカーネル

k （ \frac{j}{ℓ_{T}} ） = {\begin{cases} （ 1 - \frac{j}{ℓ_{T}} ） & にとって 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & にとって j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

ハンセン＆Hodrickの（政治経済学1980年のジャーナル）推定量切り捨てカーネル、すなわち、服用するのためのいくつかのための、およびそれ以外を。Newey＆Westで説明されているように、この推定量は一貫していますが、（行列を推定する場合）正の半正定値であるとは保証されていませんが、Newey＆Westのカーネル推定量はそうです。 $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

強く負の係数を持つMA（1）プロセスに対してを試してください。人口量があることが知られているが、ハンセン-Hodrick推定はないかもしれません。 $M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

これは長期分散の説得力のある推定値ではありません。

これは、Newey-West推定器を使用すると回避できます。

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

sandwichパッケージを使用すると、これは次のように計算することもできます。

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

また、ハンセン-ホドリックの推定値は次のように取得できます。

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

線形モデルのNewey-West推定量と時系列の長期分散をそれぞれ取得するための便利なインターフェイスについてもNeweyWest()およびlrvar()from sandwichを参照してください。

Andrews（Econometrica 1991）は、より一般的な条件下での分析を提供しています。

重複データに関するサブ質問については、主題の理由を知りません。私は、伝統がこの一般的な慣行のルーツにあると思います。

— クリストフ・ハンク
ソース

私はあなたの答えに感謝しますが、おそらく週末にしかレビューできず、うまくいけば受け入れるでしょう。再度、感謝します。

— カンダミール

回答ありがとうございます。明確にするために、あなたの答えは実質的に、すべての場合でニューイーウェストがハンセンホドリックよりも優先されるべきであると述べています。西、1987）？

— Candamir

PS。「Andrews」のソースを明確にしてください。

— Candamir

論文をJstorにリンクしました。前のコメントに関しては、確かに、分散推定値が正であることさえ保証されていない場合、信頼区間とテスト統計の良い成分になると期待すべきではありません。

— クリストフハンク