相互作用効果が重要でない場合、主な効果をどのように解釈しますか？

Rで一般化線形混合モデルを実行し、2つの予測子間の相互作用効果を含めました。相互作用は重要ではありませんでしたが、主な効果（2つの予測子）は両方とも重要でした。今、多くの教科書の例は、相互作用の重要な効果がある場合、主な効果は解釈できないことを教えてくれます。しかし、相互作用が重要でない場合はどうでしょうか？

2つの予測子が応答に影響を及ぼすと結論付けることはできますか？または、インタラクションを省いた新しいモデルを実行する方が良いでしょうか？複数のテストを制御する必要があるため、そうしないことを好みます。

ちょっとした笑い

「今、多くの教科書の例から、相互作用の重要な効果がある場合、主な効果を解釈できないことがわかります」

それが真実ではないことを願っています。XZと呼ばれるXとZの間に相互作用項がある場合、XとZの個々の係数の解釈は、 XZが存在しない場合と同じ方法で解釈できないと言う必要があります。間違いなく解釈できます。

質問2

相互作用が理論的に理にかなっている場合、何らかの理由で統計効率の懸念が仕様の誤りに関する懸念を無効にし、理論とモデルの発散を許可しない限り、それを残さない理由はありません。

あなたがいることを考えるとしているの相互作用が有意であったかのように同じように限界効果を使用してモデルを解釈し、それを残しました。参考のために、相互作用モデルの解釈方法とよくある落とし穴を回避する方法を説明するBrambor、Clark and Golder（2006）へのリンクを含めます。

このように考えてください。モデルには重要ではないことがわかっている制御変数がよくありますが、星がなくなった最初の兆候でそれらを切り刻むことはありません（またはすべきではありません）。

質問1

「2つの予測子が応答に影響を及ぼすと結論付けることができるかどうか」を尋ねます。どうやらできますが、もっとうまくやることもできます。相互作用項を含むモデルの場合、2つの予測変数が実際に従属変数に及ぼす影響（限界効果）を、相互作用が重要であるか、モデルに存在するかどうかに関係なく報告できます。

ボトムライン

相互作用を削除すると、モデルが再指定されます。これは、多くの理由、理論的および統計的な理由で行うのが妥当なことかもしれませんが、係数の解釈を容易にすることはそれらの1つではありません。

無条件の主効果が必要な場合は、はい、相互作用項なしで新しいモデルを実行します。その相互作用項では、無条件の主効果を正しく見ることができないためです。相互作用が存在する状態で計算された主効果は、主にANOVAのようなもので解釈されるため、主効果とは異なります。たとえば、些細で重要ではない相互作用を行うことができます。相互作用がモデル内にある場合、主な効果は明ら​​かになりません。

AとBの2つの予測子があるとします。相互作用項を含めると、Aの大きさはBに応じて変化でき、逆も同様です。Aの回帰出力で報告されるベータ係数は、多くの可能な値の1つにすぎません。デフォルトでは、Bが0で相互作用項が0の場合にAの係数を使用します。しかし、回帰が加算的である場合、AはB全体で変化することは許されず、 B.これらは相互作用が些細なものであっても、意味が異なるため、非常に異なる値になる場合があります。加法モデルは、それ自体で主効果を実際に評価する唯一の方法です。一方、やり取りが有意義な場合（理論的には、統計的にではありません）、モデルでそれを保持したい場合、Aを評価する唯一の方法はBのレベル全体でそれを調べることです。加法モデルにAの無条件効果があるかどうかのみを実際に確認できます。

そのため、モデルは非常に異なるものを見ており、これは複数のテストの問題ではありません。あなたはしなければならないことで両方の方法を見て。あなたは重要性に基づいて決定しません。報告するのに最適な主な効果は、加法モデルです。理論的な問題やデータの提示の問題などに基づいて、重要でない相互作用を含めるか提示するかを決定します。

（これは、ここに潜在的な複数のテストの問題がないと言うことではありません。しかし、それらが意味することは、テストを推進する理論に大きく依存します。）

主効果が重要であるが相互作用ではない場合、提案したように主効果を単に解釈します。

対話なしで別のモデルを実行する必要はありません（一般的に、重要度に基づいてパラメーターを除外することは最善のアドバイスではありません。これについては多くの回答があります）。結果をそのままにしてください。