離散変数と連続変数の両方を使用したデータセットのクラスタリング

10個の次元を持つデータセットXがあり、そのうち4個は離散値です。実際、これらの4つの離散変数は序数です。つまり、値が大きいほど意味が高い/良いことを意味します。

これらの離散変数のうち2つは、これらの変数のそれぞれについて、たとえば11から12の距離が5から6の距離と同じではないという意味でカテゴリです。必ずしも線形ではありません（実際、実際には定義されていません）。

私の質問は：

• 離散変数と連続変数の両方を含むこのデータセットに、一般的なクラスタリングアルゴリズム（たとえば、K-Means、次にGaussian Mixture（GMM））を適用することをお勧めしますか？

そうでない場合：

• 離散変数を削除して、連続変数のみに焦点を合わせる必要がありますか？
• 連続データをより良く離散化し、離散データにクラスタリングアルゴリズムを使用する必要がありますか？

したがって、適切な距離測定が必要であると言われています。リードは次のとおりです。

• 混合データのクラスタリング
• 混合データの一般化されたマハラノビス距離
• 混合連続データと離散データからのマハラノビス距離の推定
• 混合ケースでのマハラノビス距離の一般化
• カテゴリー変数と混合変数の距離関数
• 混合された連続変数とカテゴリ変数の情報距離と関連統計

そして、もちろん：マハラノビス距離。

私は過去にこの種の問題に対処しなければなりませんでしたが、2つの興味深いアプローチがあると思います。

• 連続化：シンボリック属性を一連の整数で変換します。これを行うにはいくつかの方法があり、そのすべてがこのペーパーで説明されています。NBF、VDM、MDVアルゴリズムを試すことができます。

• 離散化：連続属性を記号値に変換します。繰り返しますが、多くのアルゴリズム、およびこれに関する優れた講義は、この記事になります。最も一般的に使用される方法はHolteの1Rですが、確実に知る最良の方法は、EWD、EFD、ID、LD、NDDなどのアルゴリズムに対するROC曲線を調べることです。

すべての機能を同じスペースに配置すると、通常のクラスタリングの問題になります。

連続化と離散化のどちらを選択するかは、データセットとフィーチャの外観に依存するため、言うのは少し難しいですが、そのトピックに関する記事を読むことをお勧めします。

K-meansは、（無意味な）平均を計算するため、明らかに意味をなしません。GMMについても同様です。

DBSCANなどの適切な距離関数を使用して、距離ベースのクラスタリングアルゴリズムを試してください。

主な課題は、距離関数を見つけることです！

別の距離関数をk-meansに入れることもできますが、おそらくあまり意味をなさない平均値を計算します（おそらく、離散値の距離関数で混乱します）。

とにかく、最初に「類似」とは何かを定義することに焦点を当てます。次に、この類似の定義を使用してクラスター化します！

sizeの距離行列での作業に慣れている場合はnum_of_samples x num_of_samples、を使用することもできますrandom forests。

ここをクリックして、参考文献のタイトルをご覧くださいUnsupervised learning with random forest predictors。

アイデアはshuffling、元のデータセットの値によって合成データセットを作成し、両方を分離するための分類器をトレーニングすることです。分類中にを取得しinter-sample distance matrix、これでお気に入りのクラスタリングアルゴリズムをテストできます。

採用される混合アプローチ：1）分類手法（C4.5決定木）を使用して、データセットを2つのクラスに分類します。2）完了したら、カテゴリ変数を残し、クラスタリングの連続変数を使用します。