編集をご覧ください。
裾が重いデータがある場合、student-tエラーで回帰を行うと、直感的に行えるように見えます。この可能性を調査しているときに、私はこの論文に出くわしました。
Breusch、TS、Robertson、JC、およびWelsh、AH（1997年11月1日）。皇帝の新しい服：多変量t回帰モデルの批評。Statistica Neerlandica、51、3.）（link、pdf）
これは、スケールパラメータと自由度パラメータが何らかの意味で相互に識別可能ではなく、このため、tエラーのある回帰を行っても、標準の線形回帰の場合を超えることはできないと主張しています。
Zellner（1976）は、データベクトル（または誤差ベクトル）が多変量スチューデントt分布からの実現として表される回帰モデルを提案しました。このモデルは、通常のガウス仮定を拡張して、より裾の長い誤差分布を可能にするように見えるため、かなりの注目を集めています。文献の多くの結果は、ガウスモデルの標準推論手順がより広い分布の仮定の下で適切なままであり、標準メソッドの堅牢性の主張につながることを示しています。数学的には2つのモデルは異なりますが、統計的推論の目的では区別できないことを示しています。多変量tモデルの経験的意味は、ガウスモデルのそれとまったく同じです。したがって、データのより広範な分布表現の提案は偽であり、堅牢性の主張は誤解を招くものです。これらの結論は、頻度主義者とベイズの両方の観点から達しています。
これには驚きました。
私はそれらの引数を適切に評価するための数学的洗練度を持っていないので、いくつか質問があります。t-エラーを使用して回帰を行うことは一般的に役に立たないのは本当ですか？それらが時々役立つ場合、私はその論文を誤解しているのでしょうか、それとも誤解を招くものですか？それらが役に立たない場合、これはよく知られた事実ですか？重い尾を持つデータを説明する他の方法はありますか？
編集：パラグラフ3とセクション4をよく読んでみると、以下の論文は私がスチューデントt回帰と考えていたものについて話していないようです（エラーは独立した一変量t分布です）。エラーは代わりに単一の分布から引き出され、独立したものではありません。私が正しく理解していれば、この独立性の欠如が、スケールと自由度を独立して推定できない理由を正確に説明しています。
この論文は、読まないようにするための論文のリストを提供していると思います。