ベイジアン統計はメタ分析を時代遅れにしますか？

メタ分析が時代遅れになった場合、ベイジアン統計が最初の研究から最後まで結果的に適用されるのではないかと思っています。

たとえば、異なる時点で行われた20の研究を想定しましょう。最初の研究の推定または分布は、情報価値のない事前分布で行われました。2番目の研究では、事後分布を事前分布として使用します。新しい事後分布は、3番目の研究の前などとして使用されます。

最後に、以前に行われたすべての推定値またはデータを含む推定値があります。メタ分析を行うのは理にかなっていますか？

興味深いことに、この分析の次数を変更すると、最後の事後分布の推定値も変更されると思います。

あなたが説明しているものは、ベイジアン更新と呼ばれます。後続のトライアルが交換可能であると想定できる場合、以前のシーケンシャルを一度に更新するか、または異なる順序で更新するかは関係ありません（たとえば、ここまたはここを参照）。以前の実験が将来の実験に影響を与える場合、古典的なメタ分析の場合も考慮されない依存性があることに注意してください（交換可能性を仮定する場合）。

ベイジアン更新を使用して知識を更新することは完全に理にかなっています。これは単に別の方法であり、その後古典的なメタ分析を使用するからです。従来のメタ分析を時代遅れにするかどうかの質問は意見に基づいており、ベイジアン視点を採用するかどうかに依存します。両方のアプローチの最も重要な違いは、ベイジアンの場合、以前の仮定を明示的に述べることです。

多くの人がメタ分析の目的について議論するはずですが、おそらくメタメタレベルでは、そのような分析のポイントは、プールされたパラメーター推定値を取得するのではなく、研究を研究することです。効果が相互に一貫しているか、同じ方向であるか、サンプルサイズのルートにほぼ反比例するCI境界があるかどうかなどに興味があります。すべての研究が関連または治療効果の同じ効果の大きさと大きさを指しているように見える場合にのみ、観察されたことが「真実」である可能性があることをある程度の自信をもって報告する傾向があります。

実際、不均一性を説明するためにランダムな効果を伴う複数の研究からのエビデンスを単に集約するなど、プールされた分析を行う頻繁な方法があります。ある研究が別の研究にどのように情報を提供するかについて明確にすることができるため、ベイジアンアプローチはこれをうまく修正したものです。

同様に、典型的な（頻繁な）メタ分析が行う可能性がある「研究の研究」へのベイズのアプローチもありますが、それはここで説明していることではありません。

完全に前向きな研究とは対照的にメタ分析を行いたい場合、ベイジアン手法を使用して、より正確なメタ分析を取得できると考えています。たとえば、ベイジアン生物統計学者のデイビッド・シュピーゲルハルターは、メタ分析に最も一般的に使用される方法であるDerSimonian and Lairdの方法が自信過剰であることを数年前に示しました。詳細については、http：//www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878を参照してください。

研究の数が限られている場合の以前の投稿に関連して、私はこれをベイジアン更新と考えることを好みます。単に適用可能性の仮定が必要です。

この質問に関する重要な説明。

確かに、ベイジアン設定でメタ分析を実行できます。しかし、単にベイジアンの視点を使用するだけでは、メタ分析で心配する必要のあるすべてのことを忘れることはできません！

最も直接的に言えば、メタ分析のための優れた方法は、基礎となる効果が必ずしも研究ごとに均一であるとは限らないことを認めているということです。たとえば、2つの異なる研究の平均を組み合わせたい場合は、平均を次のように考えると役立ちます。

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

結論として、いいえ、ベイジアン手法はメタ分析の分野を時代遅れにしません。むしろ、ベイジアン法はメタ分析とうまく連携して機能します。

人々は、メタ分析を累積的に実行したときに何が起こるかを分析しようとしましたが、主な関心事は、より多くのデータを収集する価値があるか、逆に十分であるかどうかを確立することです。たとえば、WetterslevとJ Clin Epidの同僚はこちらです。同じ著者は、このテーマに関する多くの出版物を持っていますが、それらはかなり見つけやすいです。少なくともそれらのいくつかはオープンアクセスだと思います。