古典的な数学的統計の標準参照？

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古典的（頻度論的）統計の標準的な参考文献とみなされる本を誰かお勧めできますか？IEはかなり包括的であり、しばらくの間存在していたため、式のタイプミスや間違いにはチェックして修正する機会がありました

references mathematical-statistics

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数学統計に関する本に関するmathoverflowに関する質問も参照してくださいmathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians

— Jeromy Anglim

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適用された統計についての紹介が必要か、（理論的な）統計的推論についての紹介が必要かを指定できます。つまり、テスト、回帰、ANOVAのフレームワークについて説明したいのですか、それともチェビイシェフの中心極限定理と不等式が大きな数の弱い法則と関係があるのかを知りたいのですか？

— ジョリスメイズ

質問も参照stats.stackexchange.com/questions/414/...

— ロビンジラール

ジョリス：まあ、インターネットはすでに説明にかなり適しています。私の動機は、統計関連の数式が必要なときにチェックするものがあることです。例えば、最近、私はPのための式に必要| Xが、多変量ガウスで、vは、いくつかのベクトルである（X = X v'x = A）、および私の統計の本のどれもがそれを持っていた

— ヤロスラフBulatov

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EL Lehmann、理論のポイント推定、 1983年、およびその関連書籍、Testing Statistics Hypotheses。

（注：George Casellaと共著したTPEの最新版は、Amazonで良いレビューを得ていませんが、オリジナルはまだクラシックです。）

— ウーバー
ソース

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CasellaとBergerによる統計的推論は、比較的包括的な紹介であることがわかりました。

— セス
ソース

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Mark Schervishによる統計理論をお勧めします。

— 黒檀1
ソース

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+1：私もリーマンから学んだ（非常に良い参考文献）が、これについてはほとんど言及されていない

— -user603

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包括的で信頼できるリファレンスは、ケンドールの統計の高度な理論です

ボリューム1 分布理論
ボリューム2A 古典的推論と線形モデル

ボリューム2Bもありますが、ベイジアン推論です。

それ以外にも、CasellaとBergerは大学院レベルでの優れた参考資料であり、ベインとエンゲルハルトの確率と数学統計の入門を上級レベルの大学生に勧めています。

— キングスフォード・ジョーンズ
ソース

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「ボリューム2Bもありますが、ベイジアン推論です」という発言はありますか。ボリューム2Bを「包括的で信頼できる（原文の）参照」の説明に含めないことを意味しますか？これらのプロパティのいずれかまたは両方を持っていないため、またはボリューム1および2Aがおそらく行うように純粋に頻繁なアプローチではなくベイジアン推論を扱うため、含めるべきではありませんか？

— ディリップサルワテ

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ねえ、そんなに守らないでください。OPは、特に頻度主義者を求めました。彼はただ話題にとどまっていた。

— シアパークス

@ Shea、Dilipのクエリは私を防御的とは思わない。明確化の要求のように聞こえます。ただし、回答者は数か月間サイトを訪れていないため、回答を受け取る可能性は低いようです。

— 枢機

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すべての統計

— ジェロミー・アングリム
ソース

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私はそれがしばらくの間出回っていないと思うし、あまり包括的でもありません...この投稿を始めた理由の1つは、そこでエラーを見つけたためであり、密度式などの必要なものが見つかりませんでしたランダムなベクトルの関数

— ヤロスラフ・ブラトフ

著者にメールを送信すると便利な場合があります。おそらく、それは誤解であり、そうでない場合は、次の版でエラーを修正するのに役立ちます。

著者から確認があるので、おそらく次の版で修正されるでしょう

— ヤロスラフ・ブラトフ

2

著者の許可を得て、ここにコメントとしてエラーを簡単に投稿できますか？それは誰にとっても役に立つでしょう。

\hat{p_{i}}

$\hat{p_i}$

\hat{p}

$\hat{p}$

i

$i$

Σ

$\Sigma$