計画された実験でANOVAとANCOVAを選択する方法は？

私は次の実験を行っています：

• DV：スライスの消費（継続的またはカテゴリー化可能）

• IV：健全なメッセージ、不健全なメッセージ、メッセージなし（コントロール）（ランダムに割り当てられた3つのグループ-カテゴリ）これは、スライスの健全性について操作されたメッセージです。

次のIVは、個人差変数と見なすことができます。

• 衝動性（これはカテゴリ別の場合があります。つまり、高対低、または連続であり、スケールで測定されます）

• 甘い好み（これは、質問ごとに選択する3つのオプションであるアンケートによっても測定されます）

• BMI-それに応じて参加者の体重を測定します（これはカテゴリカルまたは継続的と見なすこともできます）。

グループは3つのグループの1つにランダムに割り当てられるため、ある種のANOVAを行っており、おそらくIVがDVに最も影響するだけでなく、研究によって示されるようにIVいくつかの組み合わせの間に関係があること。

しかし、IVをすべてカテゴリに分類するのか、継続的または混合にするのが最善かを知る必要があるため、これについて完全に確信はありません。

または、ANCOVAは可能性または回帰でさえありますが、それらがグループに割り当てられ、調査への回答に基づいて分類されていることについてはわかりません。

これが理にかなっていて、私の質問について誰かから聞いてくれることを楽しみにしています。

歴史の事実として、回帰とANOVAは別々に開発され、一部は伝統に起因して、依然として別々に教えられることがよくあります。さらに、ANOVAは、設計された実験（変数/ランダム割り当ての操作）に適切であるとよく考えられます。ただし、これはすべて誤解を招く恐れがあります。ANOVA は回帰であり、すべての共変量がカテゴリカルである回帰です。ANCOVA は定性的および連続的な共変量を伴う回帰。ただし、因子と連続的な説明変数との相互作用項はありません（いわゆる「平行勾配仮定」）。研究が実験的であるか観察的であるかについては、これは分析自体とは無関係です。

あなたの実験はいいですね。これを回帰として分析します（私の考えでは、すべてを回帰と呼ぶ傾向があります）。共変量に興味がある場合、および/または使用している理論がそれらが重要であると示唆する場合、すべての共変量を含めます。一部の変数の効果が他の変数に依存する可能性があると思われる場合は、必要な相互作用用語をすべて追加してください。留意すべきことの1つは、各説明変数（相互作用の用語を含む！）がある程度の自由度を消費するため、サンプルサイズが適切であることを確認することです。私はあなたの連続変数を二分したり、別の方法でカテゴリー化したりしません（この慣行が広まっているのは残念ですが、それは本当に悪いことです）。そうでなければ、あなたはあなたの方法にいるように聞こえます。

更新： ここでは、連続変数を2つ（またはそれ以上）のカテゴリーを持つ変数に変換するかどうかについて、いくつかの懸念があるようです。コメントではなく、ここで説明しましょう。すべての変数を連続的に維持します。連続変数の分類を回避する理由はいくつかあります。

1. 分類することにより、情報を捨てることになります。一部の観察結果は境界線から遠くなり、他の観察結果はそれより近くなりますが、それらは同じであるかのように扱われます。科学における私たちの目標は、より多くのより良い情報を収集し、その情報をより良く整理し統合することです。私の意見では、情報を捨てることは良い科学とは相反するものです。
2. @Florianが指摘するように、統計的検出力を失う傾向があります（リンクをありがとう！）。
3. @ rolando2が指摘するように、非線形の関係を検出する機能は失われます。
4. 誰かがあなたの作品を読んで、別の場所に線b / tカテゴリーを描いたらどうなるか疑問に思ったらどうしますか？（たとえば、あなたのBMIの例を考えてみてください。もし10年後の誰かが、当時の文献で起こったことに基づいて、体重不足の人や病的肥満の人についても知りたいとしたらどうでしょうか？）運が悪いが、すべてを元の形のままにしておけば、各読者は自分の好みの分類スキームを評価できる。
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

私の意見では、1と5が最も重要です。