クロステーブル分析のどのテスト：BoschlooまたはBarnard？

30人の患者の小さなデータセットから2x2テーブルを分析しています。私たちは、どの治療法を選ぶべきかについてのヒントを与えるいくつかの変数を遡及的に見つけようとしています。変数（obs normal / strange）と処理決定（A / B）は特に興味深いので、データは次のようになります。

明らかに、1つのセルは、カイ2乗検定を除外するエントリに欠けており、フィッシャーの正確確率検定は飽和p値を与えません（ただし、まだ<10％）。したがって、私の最初のアイデアは、より強力なテストを見つけることでした。私はブログを読んで おり、この記事では、バーナードのテストとボクロスのテストについて、一般に、強力なテストにつながる3つのシナリオがあります。

1. 列と行の合計を修正フィッシャーの正確確率検定$\rightarrow$
2. 列または（xclusive）行合計が固定 Barnardの正確検定$\rightarrow$
3. 何も修正されていない Boschloosの正確な検定$\rightarrow$

上記の記事は、治療Aと治療Bの合計が以前にほとんど知られていないため、フィッシャーの正確確率検定を除外できることを指摘しました。しかし、他の選択肢はどうですか？正常なコントロールがある場合のコントロールでは、コントロールできる数のプラセボとverumグループをコントロールできるため、2を選択します：Barnard。私の場合、私にはわかりません。一方で、同様の数学的な問題（プラセボ/バームの合計に等しい観測レベルの合計）があるため、バーナードにつながりますが、デザインを変えることができません。 nr。3につながるサンプルを取得する前の観察の正常/奇妙さ：Boschloo。

それでは、どのテストを使用する必要がありますか。その理由は何ですか。もちろんハイパワーが欲しいです。

（私が知りたいもう1つの質問はchisq.test、rの場合に使用する方が良いprop.test(x, alternative = "greater")かどうかです。理論的な側面については、ここで説明します。）

"Barnard"検定または "Boschloo"検定という用語について、いくつかの混乱があるかもしれません。バーナードの正確検定は、両方のマージンを条件付けしないという意味で無条件の検定です。したがって、2番目と3番目の箇条書きはどちらもバーナードのテストです。代わりに次のように書く必要があります：

1. 両方のマージンが固定（超幾何距離）→フィッシャーの正確検定
2. 1つのマージンを修正（Double Binomial Dist'n）→Barnardの正確検定
3. マージンは修正されていません（多項分布）→バーナードの正確検定

バーナードの正確検定は2種類のテーブルを網羅しているため、「二項」または「多項式」モデルを適宜使用して、2つを区別します。

通常、Barnardの正確な検定では、Zプール（別名スコア）統計を使用して、「as or more Extreme」テーブルを決定します。オリジナルのバーナード紙（1947）は、より極端なテーブル（ "CSM"と呼ばれる）を決定するために、より複雑なアプローチを使用していることに注意してください。Boschlooの正確検定では、Fisherのp値を使用して、「より極端な」表を決定します。Boschlooの検定は、Fisherの正確検定よりも一様に強力です。

データセットについては、どちらのマージンも修正されていないように思われるので、多項モデルを使用してBoschlooの正確検定を使用することをお勧めします。私は、Boschlooのテストが不均衡なマージン率に対してわずかに優れていることを発見しました（通常、Zプールの統計を使用したBarnardの正確なテストと非常によく似ています）。ただし、Boschlooのテストモデルと多項モデルはどちらも計算量が多いため、二項モデルを使用することもできます（これが依然として適切である理由は少し複雑です。簡単にまとめると、マージンはほぼ補助的な統計なので、マージンで調整しても問題ありません）。正確なテストと実装に関する情報の詳細については、Exact Rパッケージ（https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf）を使用してください。）。私はパッケージの作成者であり、ブログのコードのより更新されたバージョンです。