信頼区間は開いているか閉じているか?


回答:


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短い答えは「はい」です。

より長い答えは、間隔の終わりはサンプル(および仮定など)に基づくランダム変数であり、連続変数について話している場合、正確な値を取得する確率(真のパラメータに等しい境界)は0です。

信頼区間は、拒否されないnull値の範囲なので、正確に\ alphaであるp値を計算する場合はどうしますαか?(継続的なケースの別の確率0イベント)。p = \ alphaのときに拒否するとα、CIは開いています。拒否しないと、CIは閉じられます。実際には、それほど重要ではありません。


OPが「一般的に」尋ねたことを考えると、この答えは間違っていると思います(そして、AdamOの答えは正しいです)。
Pietro Battiston 2018年

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見積もろうとしている値のサンプリング分布に対するDFのサポートに依存します。統計が達成できる有限数の値しかなく、信頼区間にはすべての限界点が含まれるため(つまり、エンドポイントは両端を含みます)、二項比率の信頼区間は実際には閉じた区間であると言えます。


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私の答えは、それが開いているということです。

私たちには未知のパラメーターの近傍値を取得する間隔があり、この間隔は推定値の概算値、つまり推定値を提供することを誰もが知っているので、それをどのように宣言できるか閉じた間隔。

もう1つのポイントは、閉じた間隔がある場合、推定は完全に制限され、この間隔の間にのみ存在する値が必要になることです。当然のことながら、それは閉じている必要がありますが、私の意見では、開いている必要があります。


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信頼区間は通常、2.5%と97,5%の分位数として定義されているため、その場合は定義によって閉じる必要があります


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反対票を説明してください:これは良い文化の一部であるはずです...
好奇心

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1)いいえ、信頼区間はこれらの分位数によって明確に定義されていません。90%の信頼区間には、検定統計量の標本分布の5%および95%の変位値があります。2)変位値が生成される(メタ)分布は、実際のランク値よりも重要です。3)これまでの説明閉じている、つまり実際のライン上の限界点を含むという定義を呼び出すことは決してありません。
AdamO
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