cloglogロジスティック回帰の推定値の解釈

cloglogリンクを使用してロジスティック回帰からの推定値を解釈する方法について誰かにアドバイスしてもらえますか？

私は次のモデルを装着しましたlme4：

glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
    data=mussel, family=binomial(link=cloglog))

たとえば、時間の推定値は0.015です。単位時間あたりの死亡率にexp（0.015）= 1.015113（単位時間あたり〜1.5％増加）を掛けると言うのは正しいですか？
言い換えれば、loglogロジスティック回帰の場合と同様に、loglogで得られた推定値はlogオッズで表されますか？

相補的なログとログのリンク関数では、ロジスティック回帰ではありません。「ロジスティック」という用語はロジットリンクを意味します。もちろん、まだ二項回帰です。

時間の推定値は0.015です。単位時間あたりの死亡率のオッズにexp（0.015）= 1.015113（単位時間あたり〜1.5％増加）を掛けると言うのは正しいですか？

いいえ、log-oddの観点からモデル化されていないためです。それはあなたがロジットリンクで持っているものです。log-oddsの観点から機能するモデルが必要な場合は、logit-linkを使用します。

補完ログログリンク機能は、

$\eta(x) = \log(-\log(1-\pi_x))=\mathbf{x}\beta$

$\pi_x=P(Y=1|X=\mathbf{x})$

$\exp(\eta)$$\exp(\eta)=-\log(1-\pi_x)$

$\exp(-\exp(\eta))=(1-\pi_x)$$1-\exp(-\exp(\eta))=\pi_x$$\mathbf{x}$

$x$

ベンがコメントで彼の質問をやさしくほのめかしたように：

単位時間あたりの死亡率（ハザード）が1.5％増加すると言うのは本当ですか？

相補対数-対数モデルのパラメーターには、ハザード比の観点からきちんと解釈されています。それがあります：

$e^{\eta(x)}=-\log(1-\pi_x) = -\log(S_x)$$S$

（例では、ログサバイバルは単位時間あたり約1.5％低下します。）

$h(x)=-\frac{d}{dx}\log(S_x)=\frac{d}{dx}e^{\eta(x)}$

$P(Y=1)$