ホッケー選手が記録した総キャリア目標を予測するときにポアソン回帰でオフセットを使用するかどうか

オフセットを使用するかどうかについて質問があります。ホッケーのゴールの（全体的な）数を記述したい非常に簡単なモデルを想定します。つまり、ゴール、プレイしたゲームの数、およびダミー変数「ストライカー」があり、プレーヤーがストライカーの場合は1、それ以外の場合は0になります。次のモデルのどれが正しく指定されていますか？

1. Goals = games + striker、または

2. ゴール=オフセット（ゲーム）+ストライカー

繰り返しになりますが、目標は全体的な目標であり、ゲームの数は1人のプレーヤーの全体的なゲームです。たとえば、100ゲームで50ゴールを獲得したプレーヤーと、50ゲームで20ゴールを獲得した別のプレーヤーがいる場合などです。

目標の数を見積もるにはどうすればよいですか？ここでオフセットを使用する必要がありますか？

参照：

• 一般にポアソン回帰でオフセットを使用する場合について説明しているこの前の質問を参照してください。

ここに見られるように、オフセットモデルはゲームごとの目標をモデル化しています。

log(goals/games) = a+bx

に相当

log(goals) -log(games) = a+bx

に相当

log(goals)= a+bx +log(games)   <-this is an offset model, assumes coef on the last term =1

こちらのスライド35を参照してください：http : //www.ed.uiuc.edu/courses/EdPsy490AT/lectures/4glm3-ha-online.pdf

a + bxが目標とゲームの対数比（比率）に関連していると思われる場合は、オフセットを使用します。経験の蓄積などにより複雑なゲーム効果があると思われる場合は、そうしないでください。詳細については、こちらをご覧ください：http : //ezinearticles.com/?The-Exposure-and-Offset-Variables-in-Poisson-Regression-Models&id=2155811

オフセットについての質問に直接対応していないいくつかの簡単なポイント：

• ゲームの数が得点の平均目標と相関しているかどうかを確認します。私が考えることができる多くのエリートゴールスコアリングスポーツ（たとえば、サッカー、オーストラリアルールフットボールなど）では、キャリアの寿命はキャリアの成功に関連すると予測します。そして、少なくともゴールスコアリングの役割を持つプレーヤーにとって、成功は得点されたゴールの数に関連しています。これが当てはまる場合、ゲームの数は2つの効果を獲得します。プレイされるゲームが増えると、ゴールを決める機会も増えるという単なる事実に関連します。もう1つはスキル関連の効果をキャプチャします。これを調べるには、ゲーム数と得点の平均目標（たとえば、目標/ゲーム数）の関係を調べることができます。これは、あなたが行うあらゆるモデリングに実質的な影響があると思います。
• 私の本能は、従属変数をゲームごとの平均目標に変換することです。より多くのゲームをプレイしたプレイヤーにとって、プレイヤーのスキルをより正確に測定できると思いますので、それが問題になるかもしれません。希望するモデルの精度、および結果として得られるプレーヤーの平均の分布によっては、標準の線形モデリング手法に依存できる場合があります。しかし、おそらくこれはあなたの目的には少し適用されすぎており、スコア付けされた合計目標をモデル化したい理由があるのか​​もしれません。