固定効果による差異の差異

DDモデルに固定効果があることに関して2つの質問があります。

異なる時期に発生する治療を受けています（例：2001、2005など）。DDモデルに適合させたいので、治療年数は年々「0」を治療時間として標準化しています。治療年の不均一性を制御するために、私は真の年の固定効果を含めました。

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{Treat} + \beta_2 \text{After} + \beta_3 (\text{Treat $\cdot$ After}) + \eta (\text{Year Fixed Effects})+ \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

質問1：このモデルに問題はありますか？

質問2：このDDモデルに時定数の固定効果を含めることに問題はありますか？たとえば、iレベルの固定効果（）および/またはi固定効果のグループ指標（たとえば、男性/女性または人種）を含めるとどうなりますか？DDが時定数i-lvl FEをキャンセルすることに気づきましたが、ここに再度含めるとどうなりますか？$\alpha_i$

モデルは問題ありませんが、治療年を標準化する代わりに、異なる治療時間を差異の差（DiD）モデルに組み込むより簡単な方法があります。これは、 whereは、治療グループに所属するためのダミーであり、は、個人がポリシー介入/治療後に治療グループに所属している場合、1に等しい各個人のダミーですは、個人の特性であり、治療のポリシーCの

$$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{treat}_i + \sum^T_{t=2} \beta_t \text{year}_t + \delta \text{policy}_{it} + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$$ $\text{treat}$$\text{policy}$$C$$\text{year}$年のダミーの完全なセットです。これは、前述のDiDモデルの別のバージョンですが、複数の治療期間が可能であるため、治療年を標準化する必要はありません（説明については、これらのスライドの 8/9ページを参照してください）。

2番目の質問に関しては、個々のレベルで時間不変変数を含めることができます。これらはダミーによって吸収されるため、グループレベルで追加することはできません（治療vs対照）。性別などの個別の制御変数を含めることはできますが、DiD分析では市長の役割を果たさないことに注意してください。彼らの唯一の利点は、残差の分散を減らし、統計的検定の能力を高めることができることです（ここのスライド8を参照）。$\text{treat}$