プログラマ向けの純粋数学と応用数学[非公開]

数学はいつも私のものでした。というのも、私は常にこの主題を簡単だと思ってきたからです。しかし、コンピューターサイエンスは私の2番目の愛です。選択肢があれば、数学を専攻することを好みます。数学の学士号で通常入学する唯一のキャリアはまったく魅力的ではないので、ソフトウェア開発者としての日々を過ごすことは非常に満足しています。

私の質問はこれです：将来のプログラマーはどの数学の分野からより多くの利益を得るでしょうか？応用数学か純粋数学か？

私は自分自身を教えることを楽しんでおり、優れたプログラマーになる方法を自分で教えることができると確信していますが、私はまだCSで未成年者になることを計画しています！

それはすべて、ソフトウェア開発者として何をしたいかによって異なります。

グラフィックスを使用する場合は、ジオメトリ、線形代数、マトリックス変換などの強力な背景が必要です（物理学もひどいものではありませんでした）。

SQLまたは他の種類のデータベースプログラミングを使用する場合は、ロジック（証明、推論法など）および離散数学（ラムダ計算など）がすべて必要です。

しかし、一般的に、より多くの数学を応用すればするほど良くなります。

純粋な数学は、Algorithumの開発や理論的なプログラミングなどの方が優れているでしょう。たぶん、reduxプログラミングなどをマップすることもあります。

基本的に、どちらの方法でも間違えることはありません。

私が取り組んだプロジェクトでは、基本的な代数よりも複雑な数学を使用しなければならなかった回数を、1本の指で数えることができます。

それは本当にあなたが入る分野に依存します。

プログラミングは数学が適用されます。とはいえ、それが大きな違いを生むとは思わない。私が学位のために取った応用数学（数学）は、主に物理学に向けられていました。物理学は、プログラミングに必要なロジックにはあまり役立ちませんが、アルゴリズムの決定には最適です。

何らかのバランスをお勧めすると思います。

基本的なオートマトン理論、形式言語、情報理論、および基本的な離散数学を知ることは確かに役立ちます。

また、計算、線形代数、確率、統計を知ることは、多くの数学が重いアプリケーション分野で非常に役立ちます。

ナンセンスなソフトウェアエンジニアリングを取得することも非常に重要です。そのため、長所と短所を使用して、問題のある領域を分析し、それに対するさまざまなアプローチを提案する方法を知っています。次に、チームでそれらを実行できるようにします。ソースコード管理、保守性、適切なテストと品質管理、ソフトウェアライフサイクル管理の重要性を理解します。

これらの分野の1つ以上で恥ずかしがり屋だった非常に頭の良い人々を見てきましたが、それは間違いなく彼らを妨げています。そして、もし彼らが教師であるなら、それは彼らの生徒たちを抑制します。

現在、純粋な数学の学位を取得していますが、応用数学の研究プロジェクトにも多くの時間を費やしています。すべての分野には独自の文化的境界がありますが、純粋な数学と応用数学の区別は、認めようとするよりも理解しにくいことがよくあります。数学の歴史において比較的最近まで、数学のほとんどすべては、現在「応用数学」と呼ばれていました。（必要に応じて、数論の例外を認めてください。）境界もシフトする場合があります。私の研究の興味の1つは、実際の物理システムに対応する非常に「適用された」問題に動機付けられましたが、半グループおよび形式言語理論の中心技術、比較的「純粋」なトピックを含むようになりました。純粋の王子であるガウスでさえ、セレスの軌道を手で計算するのに何時間も費やしたことを思い出してください。

授業や研究の機会についての具体的な詳細なしに状況についてもっと話すことは非常に難しいですが、応用数学がプログラミングのより多くの経験を与えると言うのは公平でしょう。これは、「純粋な数学」には計算上の問題はないということではありませんが、それらは強調されず、自分でそれらを掘り下げる必要があります。一方、ほとんどの人は、純粋なものから応用的なものへと簡単に移行することができます。ここでは変数を混乱させる機会がたくさんありますが、それは一時停止を与えるかもしれません。

最終的に、学部生として養成できる最も有用なスキルの1つは、「学習するために頭に銃が必要なのは何ですか？」に対する答えを決定する能力です。複数の分野にまたがる興味があり、それぞれのコースの内容を使い尽くすことができない場合、その質問は多くのコースワークの動機付けになります。たとえば、私はオートマタ理論を心から愛していますが、喜びのために教科書を読むことができたので、計算理論のコースを受講しませんでした。（注意：教科書を実際に読んだ場合にのみ機能します）。しかし、微分幾何学では、毎週クイズ形式で銃を頭に持っていない限り、クリストッフェル記号などに対処するために実際に悩まされることはないことを知っていました。

あなたはあなた自身の傾向と傾向を認識し、それらを迂回することを学ぶべきです。

純粋な数学、間違いなく。特に、離散数学と数学論理。

イリノイ大学の数学部には、応用数学（計算理論）と呼ばれる興味深いMSプログラムがあります。これは、数学部とCS部の共同プログラムです。それはあなたが望む種類のものかもしれませんが、それは大学院プログラムです。

Computational Mathの学位を取得して、ソフトウェアエンジニアリングの学位を取得しました。幸運なことに、私の学校にはこれ専用のプログラムがあり、CS（離散、抽象代数、グラフ理論＆ネットワーク）をサポートする数学と、コンピューターの助けを必要とする数学（数値計算）に重点を置いたCSと数学の混合でした分析、線形代数）。

私はそれが「純粋な」数学であると思いますが、私はそのようにそれを本当に考えたことがありません。

金融のキャリアについて考える場合：統計、分析、PDE、モンテカルロシミュレーション（および各種の（（疑似）ランダム性の数学））、代数。

あなたが何をしたいのか次第だと思います。科学と工学に適用されるように、私は常に計算に関与してきたので、適用された数学はスキルセットのより大きな部分です。多くのcomp sciは、より純粋な数学として私を襲い、NP完全なアルゴリズムが存在するかどうかなど、私を非常に興味深くも実用的でもないと決して思いません。しかし、関数近似、PDE、線形代数などは常にかなり基本的なものです。しかし、あなたが一般的なプログラミングでのキャリアを計画している場合、このことは開発思考スキル以外にはあまり役に立たないと思います。