unumはどのようにしてIEEEの負のゼロをエミュレートできますか？

私は現在、John Gustafson（Youtube）による「The End of Error-Unum Computing」を読んでいます。私がまだ確信がないのは、負の符号の付いたゼロによってIEEEで処理されたケースがunumでどのように処理されるかです。

したがって、最初に、unumは特定の正確な値（浮動小数点と同様）を表すことを許可し、さらに正確な値（正確な-∞と∞を含む）の間にある開いた間隔を表すことを許可します。したがって、完全な実数線は、正確な値と開いた間隔を交互に繰り返すことによって表されます。

-∞、（-∞、-maxreal）、-maxreal、... -smallsubnormal、（-smallsubnormal、0）、

0、

（0、smallsubnormal）、smallsubnormal、... maxreal、（maxreal、∞）、∞

このように、（IEEEの伝統では）アンダーフローやオーバーフローなどの例外的な値は、ほんの一部のオープンインターバルです。言い換えれば、これらの以前は特別な条件だったものが、今では通常のケースに変わります。

IEEEの-∞は、{-∞}と（-∞、-maxreal）の和集合に対応します。

そして、符号付きゼロは、間隔（-smallsubnormal、0）と（0、smallsubnormal）になる可能性があります。

ただし、1 /（-smallsubnormal、0）は（-∞、-maxreal）になり、-∞だけではなくなりました。一方、1/0は∞です。

これについて私がまだ躊躇しているのは、IEEE -0と+0で比較すると等しいことです。しかし、それらはunumにはありません。マッピングは100％ではないようです。だから、違いが現れるかもしれないコーナーケースがあるかどうか（そしてそれらのケースが本当に関連しているかどうか）？

（私は、なぜ負のゼロが重要なのかを知っていますか？、 負の浮動小数点値の使用）

コメントが長すぎるので、これを答えとして書きます...

IEEEの問題は、区別する3つのケースがあることですが、これらの表現は2つしかありません。

• 負の値、絶対値が小さすぎて表現できない–これはIEEE -0.0で表され、簡単にマッピングできます (-smallsubnormal,0)
• IEEE 0.0で表される、完全にnullにマッピングされた値 0
• 表すには小さすぎる正の値。これもIEEE表現0.0 を持っていますが、にマッピングする必要があります(0, +smallsubnormal)。

ここでの問題は負のゼロではありませんが、IEEE 0.0が2番目または3番目のケースであるかどうかを区別することはできません。言い換えれば、IEEEにUNUMからマッピング機能はありません全単射-と、これまでと同様に、ではありません任意のそれが正確か、インターバル1であれば、他のIEEE値、あまりにも、私たちが知っていることはありません！

ですから(-smallsubnormal,0)、-0.0をにマップするのはまったく問題ないと思います。IEEE0.0をにマップするの0か、それよりも良いのかを判断する必要があります(0, +smallsubnormal)。私は個人的に最初のものに傾向がありますが、それはそれほど権威的ではありません...

IEEEとの比較（-0.0は0.0と等しい）：とにかく（ほとんど）絶対に等しいかどうかは決して比較しないでください（CまたはC ++：==演算子）。ただし、差の絶対値が適切なしきい値よりも小さい場合のみ。この問題は、UNUMSを使用しても部分的にしか解消されません。uビットが設定されていなくても、完全に等しいかどうかを比較できるようになりました。