1Dデータ構造を2Dグリッドとして扱う

2Dイメージを1D配列として表すネイティブクラスを使用しています。たとえば、1つのピクセルを変更する場合は、x,y座標からインデックスを取得する方法が必要になります。

したがって、次のarray1dような1D配列があるとします。

array1d = [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y ]

プログラムのコンテキストでarray1dは、2Dグリッドを表します。

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

そして、次のarray1dような操作を実行します。

• x,y座標で値を取得します（この例で1,2は、になりますl）
• 使用して、任意のサブグリッドを取得するx,y,width,height（1,2,2,2与えます[l, m, q, r]）
• 任意のx,y座標（など）に値を設定します

これらをどのように行うのですか？

2D / 1D-マッピングは非常に簡単です。xとy、および2D配列サイズwidth（x方向の場合）およびheight（y方向の場合）を指定するとi、1D空間（ゼロベース）の対応するインデックスを次のように計算できます。

i = x + width*y;

そして逆の操作は

x = i % width;    // % is the "modulo operator", the remainder of i / width;
y = i / width;    // where "/" is an integer division

これを3次元以上に簡単に拡張できます。たとえば、寸法が「幅」、「高さ」、「深さ」の3Dマトリックスの場合：

i = x + width*y + width*height*z;

そして逆：

x = i % width;
y = (i / width)%height;
z = i / (width*height);