微積分と線形代数は、システムプログラマにとってどのように役立つのでしょうか。[閉まっている]

システムプログラミングには微積分と線形代数が必要であるというウェブサイトを見つけました。

システムプログラミングは、私の知る限り、osdev、ドライバー、ユーティリティなどに関するものです。微積分と線形代数がその上でどのように役立つかを理解できません。微積分学は科学においていくつかの応用があることを知っていますが、この特定のプログラミング分野では、微積分学がどれほど重要であるかを想像することはできません。

情報はこのサイトにありました：http : //www.wikihow.com/Become-a-Programmer

編集：ここでのいくつかの回答は、アルゴリズムの複雑さと最適化について説明しています。私がこの質問をしたとき、私はシステムのプログラミングの領域についてより具体的にしようとしていました。アルゴリズムの複雑さと最適化は、システムのプログラミングだけでなく、プログラミングのあらゆる領域に適用できます。それが質問の時に私がそのような考えを思いつくことができなかった理由かもしれません。

内部の作業をせずに、最新のオペレーティングシステム上で非GUIユーティリティを作成する場合は、それほど重要ではないと思います。現代のオペレーションシステムの変更や新しいシステムの開発に取り組んでいる場合は、おそらく別の話になります。

ビデオハードウェアまたはベアメタルウィンドウシステムで作業している場合、グラフィックを効率的に更新するには線形代数の知識が必要になります。私は自分自身を見ていませんが、X、KDE、およびGnomeのソースコードに例が見つかるかもしれません。

デジタル信号処理に関してハードウェアを使用している場合、計算は非常に重要です。ローカルマイクロプロセッサの代わりにシステムのCPUを使用して重い処理を行うデバイスがあり、これらは多くの場合、アナログ電気システムにインターフェイスします。

また、データへの曲線フィッティングを試みる場合、微積分は、線形代数だけでなくパフォーマンス分析でも重要な役割を果たします。

SomeKittensのコメントは金銭に正解です。これらのコースはあなたの考え方や世界を理解する方法を変えるため、微積分と線形代数が必要です。線形代数は、あるドメインから別のドメインへのマッピングに関するすべてです。微積分は、関数の動作をカバーしています。それらはそれ自体が強力なツールですが、それらの分野を研究するときに学ぶテクニックは、世界の精神的な絵の一部にもなります。

人々はあなたがそれらの言葉で考えることができると期待するので、あなたはそれらのコースも必要とします。同僚がホワイトボードで多項式の導関数をとっているのを見かけることはあまりありませんが、いくつかの興味深い点に接線が描かれた関数のスケッチや、曲線の下の領域に陰影が付けられているのをよく見ます。実際の値を気にしてそれらを計算する必要はありませんが、値がどのように変化するかを理解することは不可欠であり、日常の会話の一部です。

学部のコンピュータサイエンスの学位では、計算、線形代数、統計、論理、その他の数学のコースが必要になります。プログラマが定期的に手法を直接適用する必要があるからではありません（ただし、何をするかによって異なりますが）。後で来る資料を理解する知識。

先に進んで、計算や線形代数がシステムプログラミングにとって重要である可能性は低いと思います。

計算と線形代数は一般的に学ぶ価値があると私は確かに思います-私は数学の人です！そして、他の回答が指摘するように、パフォーマンス分析とアルゴリズム設計は高度な計算を使用できるため、いくつかの間接的な関連性があります。ただし、システムプログラミングは、一般に数学とは考えられていない他のほとんどのフィールドよりも、これらの種類の数学に依存しているとは思いません。

私はそれが縁のあたりで本当だと思う。システムプログラマーは、パフォーマンスと信頼性をはるかに重視する必要があるため、アルゴリズム分析が重要になる場合があり、Big-Oh分析の証明には微積分が必要になる場合があります。キューイング理論や離散最適化（コード最適化ではなく数学的最適化）のような主題も役割を果たすことができます。しかし、それらはオペレーティングシステムとネットワークプロトコルの最先端に取り組んでいる人々にほとんど当てはまると思いますが、USB 3.0ドライバーに取り組んでいる人はそうではありません。

システムプログラミングの定義は、ウィキペディアの回答とかなり一致しています。

あなたがそれが提供しているものについて考えるなら-つまり。ハードウェアへのソフトウェアインターフェイス、それから微積分と線形代数が便利なスキルである理由を理解し始めます。

低レベルのインターフェースを抽象化するには、デバイスの動作を理解する必要があります。電子機器は依然として物理法則に拘束されています。微積分と線形代数は、デバイスの動作をモデル化する手段を提供します。デバイスをモデリングすると、その機能にサービスを提供できます。

そうは言っても、これらの2つのフィールドは、システムプログラミングのすべてではありません。私は微積分と線形代数でうまくいかなかったかなりの数のEEを知っていますが、それでもデバイスがかなり簡潔に何をしているかを説明できます。

一般的なWebアプリケーションや管理プログラミングには、線形代数や微積分の多くのアプリケーションは含まれませんが、多くの専門分野が含まれます。ジオメトリを扱う場合、線形代数にぶつかることになります。ほとんどの物理プログラミングは、代数と微積分の両方も扱います。同様に、サウンドやラジオのプログラミングなど、波形操作に関係するほとんどすべてのものです。一般に、とりわけ、集合理論、グラフ理論、および情報管理、データベース、およびデータやロジックが組み合わされる他の場所などの多くのアプリケーションで役立つ形式（ブール）ロジックを扱う離散数学を理解することがより重要です。 。システムプログラミングの場合、私はそれほど多くのアプリケーションを見ていません。

他の人が述べたように、大学の数学コースは問題解決と演繹推論のスキルを磨くことができます。これらはほとんど誰にとっても重要です。

ただし、線形代数を知っていると、特にかなり優れたビジネスアイデアにとって役立つ場合があります。

システムプログラミングは、私の知る限り、osdev、ドライバー、ユーティリティなどに関するものです。微積分と線形代数がその上でどのように役立つかを理解できません。

微積分を使用すると、コースの内容を詳しく見るとすぐに、とても簡単です。これは、アルゴリズムの複雑さ、Big-O表記などと密接に関連しており、プログラミングの基本的な要素です。

方程式は、アルゴリズムの複雑さを推定するときに得られるものです。3レベルのネストされたループ0にはNNです³ 2レベルのネストされたループがNあり、² 1あなたは次のようになり得るN.評価され、（N ³ + 2 * N ² + N） -方程式だという。

ここで、Nが増加したときに実行時間がどれだけ速く成長するかをよりよく理解したい場合、これは導関数/微分と密接に関連しています。役立つと思われる微積分の他の部分は、制限と漸近分析です。これらは、Big-O表記法の理解、プログラミングインタビューでのより良い採点、そしておそらくシステムプログラミングのより良い実行につながります。

• ^{設計ファイル割り当てテーブルに割り当てられていますが、どのデータ構造を使用しますか？ほとんど変更されない小さなファイルがたくさんあるとすると、何が望ましいでしょうか？常に最後に追加される比較的少量の大きなファイルを想定して、同じ構造を使用しますか？どうやって決めるの？}

線形代数と同様に、ここではプログラミングアプリケーションが最初の画面から撮影します。

あなたがこれまでに対処しなければならない場合はラスタグラフィックス（ビデオドライバで例えば）、上記のような写真があなたの最悪の悪夢にあなたに来るということです。

• ^{テスト＃12345で欠落しているピクセルが表示されるのはなぜですか？Bresenhamの実装で何か問題がありましたか？丸め誤差を適切に考慮していないテスト設計の単なる誤りである可能性がありますか？}