消える瞬間


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私はアントワーヌ他による「二次元ウェーブレットとその親族」というタイトルの本を読んでいます。そして、それは消える瞬間について話します。その正確な意味を理解するのに苦労しています。誰もが消える瞬間についてアイデアを与えることができますか?

ここに画像の説明を入力してください


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たぶん、あなたは言うことができるどのあなたが読んでいるウェーブレットに関する論文の数百の?そして、どのような文脈で「消失の瞬間」という語句が使用されていますか?
Dilip Sarwate、2012年

私はアントワーヌ他による「二次元ウェーブレットとその親族」というタイトルの本を読んでいます。私が言及している正確な場所の写真を持っています。それをここで見つける下さいdl.dropbox.com/u/28068989/IMAG0746.jpgを
mkuse

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つまり、ウェーブレットに n 消える瞬間、フィルタリングの出力、 nこのウェーブレットと番目の多項式は0になります。
フォノン

これは、「ダミー用」の直感的な説明です。連続ウェーブレットについてはわかりませんが、離散ウェーブレットでは、 n モーメントを消滅させ、次数をもつ多項式でアプローチできるデータの部分に低い係数を生成する n。データの一部を「次数の多項式」として識別しやすくしますn「これはコメントではなく、答えなければなりませんが、私はコメントに許可されていないよ。
zexot

回答:


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モーメントは、質量と軸からの距離の積である軸を中心とする(点)質量のモーメントの物理学における概念の一般化です。

連続確率変数の場合 X 確率密度関数付き f(x)n-番目の瞬間は

mn=xnf(x)dx.
ゼロ番目のモーメントであります1 (密度の下の領域は 1)、一次モーメントは確率変数の平均値または期待値と呼ばれ、二次モーメント乗平均値と呼ばれます。以来、 f(x)0、二次モーメントをゼロにすることはできません。

さらに一般的には、 n- 任意の関数の次のモーメントf(x) として定義することができます

mn=xnf(x)dx.
現在、ゼロ次モーメントの制限は 1 そして、2番目の瞬間がポジティブであることはもう当てはまりません。「消失する瞬間」は、 f(x) そのようなものでなければなりません m0=m1=m2=mN=0。特に、m0はウェーブレットのDC値であり、作成者はDC値が0

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(連続!)ウェーブレット変換のアプリケーションの1つは、フラクタル信号の検出と特性評価です。そのためには特に、根底にある特異点の性質が重要になります。特異点は、ヘルドナー指数で特徴付けられます。そのコンテキストでは、分析ウェーブレットの消失するモーメントの数が重要になります。それは、それによって発見されるヘルダー指数の次数と同じくらい多くの消失する瞬間を持つ必要があります。

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