QAMコンステレーションが通常の長方形であるのはなぜですか？

QAMノイズのほとんどのIQグラフでは、コンスタレーションは中心から離れるほど歪みが大きくなるようです。

この非線形歪みの原因は何ですか？なぜQAM星座は次のような形になっていないのですか？

最初の図で見られる歪みは、位相ノイズによるものです。原点から遠ざかるほど、特定のフェーズでコンスタレーションのスパンが広がります。

QAMコンスタレーションは、コンステレーション内のポイントがすべて等距離ではないため、2番目のグラフのような形にはなりません。コンスタレーション内のすべてのポイントが互いに同じ距離にある可能性があり、システム性能がコンスタレーションの周りに均一に広がるノイズによって制限される場合、コンスタレーション内のすべてのポイントを互いに同じ距離にすることが理想的です。（これは、完全なダイナミックレンジで受信機の信号を検討する場合に通常当てはまります）。説明させてください...

最初のグラフは、レシーバーの線形範囲内で最も強い信号条件下（トランスミッターは近いが、非線形飽和効果を引き起こすには近すぎない）で、適切に受信された信号（キャリアと時間同期）として通常私が見るものです。この場合に見られるのは、トランスミッターとレシーバーの局部発振器からの結合された位相ノイズですが、他のすべてのノイズソース（アナログおよびデジタル）の影響はまだあまりわかりません。局部発振器は、上の図に示されているように表示されるのに十分な位相ノイズで設計されます（位相ノイズは、シンボル誤り率の要件を超えるように指定されます）。

上部のコンスタレーションが下部のコンスタレーションよりはるかに優れているのは、シンボル誤り率の要件の一部でもあるのは、低電力状態（離れた送信機）です。これは、この条件では、ノイズが主にPMである上の図とは対照的に、追加ノイズがコンスタレーションの各ポイントの周囲の「円形雲」になる（AM成分とPM成分が等しい）ためです。ノイズは同じレベルなので、コンスタレーションの各ポイントの周囲のRMS直径は同じになります。したがって、すべてのポイントの確率が等しいと仮定すると、コンスタレーションのすべてのポイントを等間隔にすることで、最高のシンボル誤り率を達成できます。

確かに、ノイズレベルが固定されたこの状態では、すべてのポイント間の距離を全体的に大きくすると（具体的には送信電力を大きくすることになります）、シンボルの誤り率が低下します。騒音レベルが均等に分布している場合。

実用的な観点から見ると、QAMには2つの重要な利点があることに注意してください。

1. 同相成分と直交成分は独立したPAM信号で、 $\sqrt{M}$ 各レベル（ここで $M=2^{2k}$ 星座のポイント数です。 $2k$シンボルあたりのビット数（偶数）です）。これにより、コーダーの設計が非常に簡単になります。
2. 決定領域は、実軸と虚軸に沿ったしきい値です。これにより、レシーバーのスライサーが非常に簡単になります。

これらの点は、MarcusMüller によるこのコメントでも示唆されています。この単純さの代償は、QAMの次善の電力効率です。QAMコンスタレーションのコーナーポイントは、ポイント間の特定の最小距離に必要なピークおよび平均電力を増加させます。

複雑さと電力効率の間の妥協点は、シンボル間の特定の最小距離に対してより小さい平均電力を必要とする循環QAMによって実現されます。関連するアイデアは、（認められた日付の）CCITT V.29標準で使用されています。

複雑さと平均電力の間の妥協を達成する別の方法は、標準の長方形のQAM配置のコーナーシンボルが削除されるクロス配置です。このようにして、シンボルごとに奇数のビット数を取得できます（たとえば、32-QAMクロスまたは128-QAMクロス）。