カルマンフィルターの入力は常に信号とその微分値である必要がありますか？

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このような入力データで使用されるカルマンフィルターは常に表示されます。たとえば、入力は通常、位置と対応する速度です。

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

私の場合、サンプル時間ごとに2Dの位置と角度しかありません。

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

カルマンフレームワークに適合できるように、各ポイントおよび各角度の速度を計算する必要がありますか？

filters adaptive-filters kalman-filters

— ステファン・ペシャル
ソース

私は決してカルマンフィルターの専門家ではありませんが、自分でモデルを作成するには、次の質問に対するいくつかの回答が必要になると思います。あなたの場合、あなたは何の2D位置ですか？そして、あなたが持っている角度は何ですか？2D位置と角度の間に関係はありますか？そして、カルマンフィルターを使用して何を得たいですか？2D位置の平滑化された軌跡、または何ですか？

— 上田文夫

私が持っている位置は、デバイスのスクリーンに投影された3Dポイントです。角度は、デバイスのジャイロスコープ測定オイラー角です。それらの間の関係はちょっと複雑です。私が望んでいるのは、カメラの不在または低い動きを反映した、投影されたポイントの安定化です。それが役立つことを願っています。

— ステファンペーシャル

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状態変数とその導関数はしばしばカルマンフィルターへの入力として含まれますが、これは必須ではありません。カルマンフレームワークの本質は、問題のシステムが推定しようとしている内部状態を持っていることです。それらの状態変数は、そのシステムの観測可能時間の測定値に基づいて推定します。多くの場合、推定したい状態を直接測定することはできませんが、測定値と内部状態変数の関係がわかっている場合は、問題にカルマンフレームワークを使用できます。

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— ジェイソンR
ソース

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答えてくれてありがとう。私の測定値と内部状態変数との関係についてはわかりません。Wikipediaの記事が参考になることは事実ですが、通常どおり、例は単純であり、自分のケースでカルマンフィルターを使用する方法を想像するのは困難でした。

— ステファンペーシャル

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問題の詳細を記載した別の質問を送信することをお勧めします。あなたは何を観察し、何を推定したいと考えていますか？また、どのようなノイズ環境にいますか？

— ジェイソンR

カルマンフィルターの測定モデルにも問題があります。たぶん私の質問はあなたの問題を明確にする助けにもなります。dsp.stackexchange.com/questions/2568/...

— Jav_Rock

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カメラのヨーレートは、2D位置の速度を画像深度（3D位置の1つ）で割ることから計算できます。したがって、基本的にヨーレートの2つのタイプのソリューションがあります。oenは画像位置処理によるもので、もう1つはヨーレートセンサーによるものです。これらは、ヨーレートを改善するために、カルマンフィルターと互いに組み合わせることができます。

— 上田文雄
ソース

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$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— ウェイン
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