カルマンフィルターは、異分散性ノイズの最良の線形不偏推定量（BLUE）ですか？

ガウスマルコフ定理によれば、システムに入るノイズがゼロ平均と無相関であり、等分散性である（一定の有限分散を持つ）場合、通常の最小二乗推定量は青になります。カルマンフィルターが平均と分散が既知であるがガウス以外の分布の加法性ノイズがあるシステムに適用されていることは知っています。これは、ノイズが等分散的でなければならないことを意味しますか？それとも、KFはその裏技を持っていますか？

カルマンフィルターは、定常性やガウス性に関係なく、最良の線形推定量です。また、ガウスの場合は、定常性は必要ありません（ウィーナーフィルターとは異なります）。線形ガウスの場合、カルマンフィルターはMMSE推定器または条件付き平均でもあります。

Anderson＆Moore（RIP）の離散時間カルマンフィルター問題のステートメントを見ると、何かに気付くでしょう：

共分散 $R_k$ そして $Q_k$ 時変です。

さらに、第3章の後半では、定理2.1のカルマンフィルターに最適な線形推定器の特性を証明し、ノイズが定常であることを証明する必要がないようです。

さて、問題は、ガウス性の仮定を削除できるかどうかです...しかし、私はそれを読んでいません。ほとんどの標準的なKF方程式の状態はガウス性を前提としています。これもそうです。