波の周波数と周期の決定

冷蔵庫から温度データを収集しています。データは波のように見えます。波の周期と周波数を決定したいと思います（これにより、冷蔵庫の変更が影響を与えるかどうかを測定できます）。

私はRを使用しており、データにFFTを使用する必要があると思いますが、そこからどこに行くべきかわかりません。私はRと信号分析に非常に慣れていないので、どんな助けでも大歓迎です！

ここに私が生み出している波があります：

これまでのRコードは次のとおりです。

require(graphics)
library(DBI)
library(RSQLite)

drv <- dbDriver("SQLite")
conn <- dbConnect(drv, dbname = "s.sqlite3")

query <- function(con, query) {
  rs <- dbSendQuery(con, query)
  data <- fetch(rs, n = -1)
  dbClearResult(rs)
  data
}

box <- query(conn, "
SELECT id,
       humidity / 10.0 as humidity,
       temp / 10.0 as temp,
       ambient_temp / 10.0 as ambient_temp,
       ambient_humidity / 10.0 as ambient_humidity,
       created_at
FROM measurements ORDER BY id DESC LIMIT 3600
")

box$x <- as.POSIXct(box$created_at, tz = "UTC")

box$x_n <- box$temp - mean(box$temp)
png(filename = "normalized.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(box$x, box$x_n, type="l")

# Pad the de-meaned signal so the length is 10 * 3600
N_fft  <- 3600 * 10
padded <- c(box$x_n, seq(0, 0, length= (N_fft - length(box$x_n))))
X_f    <- fft(padded)
PSD    <- 10 * log10(abs(X_f) ** 2)

png(filename = "PSD.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(PSD, type="line")

zoom <- PSD[1:300]

png(filename = "zoom.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(zoom, type="l")

# Find the index with the highest point on the left half
index <- which(PSD == max(PSD[1:length(PSD) / 2]))

# Mark it in green on the zoomed in graph
abline(v = index, col="green")

f_s     <- 0.5 # sample rate in Hz
wave_hz <- index * (f_s / N_fft)
print(1 / (wave_hz * 60))

SQLiteデータベースと一緒にRコードをここに投稿しました。

これは、正規化されたグラフのプロットです（平均が削除されています）。

ここまでは順調ですね。これはスペクトル密度のプロットです：

次に、プロットの左側を拡大し、最高のインデックス（70）を緑の線でマークします。

最後に、波の周波数を計算します。この波は非常に遅いため、1サイクルあたりの分数に変換し、その値である14.14286を出力します。

ここにあるタブの私のデータ形式を区切り誰にも試してみたい場合。

助けてくれてありがとう！この問題は（私にとって）困難でしたが、素晴らしい時間を過ごしました！

あなたがそこで行っている興味深いプロジェクト！:-)

信号分析のPOVから、これは実際には簡単な質問です。そして、はい、この周波数推定問題にFFTを利用するのは正しいことです。

$real^2 + imag^2$

次に、非常に簡単に、PSDが置かれている場所の最大値を見つけます。その最大の横座標は周波数に対応します。

Caveat Emptor、私はあなたに一般的な見通しを与えています、そして私はRのFFTの結果が正規化された周波数であると思います、その場合、あなたはそれを変換するためにサンプルレートを知っている必要があります（そうします） Hzに。周波数分解能、FFTサイズ、最初に信号の意味を明らかにしたいなど、私が除外している他の多くの重要な詳細がありますが、最初にプロットを確認することをお勧めします。

編集：

あなたのシグナルを考慮に入れましょう。私がそれを明らかにした後、それは次のようになります：

$x[n]$

$N_{fft} = 10 * 3600 = 36000.$

$f_s = 0.5 Hz$

$x[n]$$X(f)$$10log_{10}(|X(f)|^{2})$

対称性がわかります。後半を無視して、前半を見てズームインすると、次のようになります。

したがって、インデックス70にピークがあります。しかし、実際の周波数でのインデックス70とは何でしょうか。ここで、周波数分解能が必要になります。それを計算するには、単純に取ります$\frac{F_s}{N_{fft}} = 1.3889e-005 Hz$$0 * 1.3889e-005 = 0 Hz$$1 * 1.3889e-005 = 1.3889e-005 Hz$$70 * 1.3889e-005 = 9.7222e-004 Hz$

$\frac{1}{(9.7222e-004)*60} = 17.14$

この滑らかで定常的な波形の場合、いくつかの平均しきい値の正の交差点間のサンプルポイントをカウントすると、期間の見積もりが得られます。いくつかのしきい値超過期間を調べて、より平均的な見積もりを取得するか、傾向を検出します。

複雑なことをする必要はありません。波形のピーク間の期間を測定するだけです。これが期間です。頻度は、周期で割った1だけです。

2時間で約8サイクル、周波数は1時間あたり4サイクル、つまり約1 mHzです。