時間ドメインだけでなく、時間-周波数ドメインの一致フィルター。冗長、またはそれ以上？

信号があり、その中にいくつかのパルスが存在するとします。パルスは単純なトーンです。あなたはパルスの持続時間と形を知っています。（パルスが2、3サイクルで構成され、それに対してこれらのすべてのサイクルがハミングウィンドウで乗算されると仮定します。したがって、最終的なパルスは以下の青いプロットのようになります。

私たちが知らないのはその頻度です。（その周波数は以内であることがわかっています）。$\pm 100\textrm{ Hz}$

質問は：

時間周波数領域でパルスの2次元バージョンを使用して、信号の絶対振幅スペクトログラムの一致フィルタリングを実行しますか？例）、既知のパルスのエンベロープに対して、時間領域で？

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TFドメイン方式の場合、以下を想定します。

• STFT分析。
• 予想されるパルス長に等しい分析ウィンドウを使用しています。
• 重複の割合：何を望んでも、この場合は重要ではないと思います。

一方で、何もないから情報を作成することはできないため、時間-周波数空間に問題を持ち込むことは冗長に思えますが、一方で、時間-周波数空間に入ると、おそらく、パルスによく一致する2次元フィルターを作成するか、時間領域の一致フィルタリングの場合に無視されていない（おそらく？）他のバンドからのノイズを無視しますか？

私の最大の混乱点は、TFドメインへの移行に固有に、（使用する分析ウィンドウの選択に基づいて）時間と周波数の両方のローカライズのあいまいさがあるということです。対照的に、時間領域では、時間のローカリゼーションは確実です。どのように-またはなぜ- いくつかの時間-周波数のあいまいさの共存のために時間配置のあいまいさを取り除けば役立つでしょうか？見ていません。$100\%$$100\%$

編集：

問題を見て別の方法は、この言い換えている：ときに 1がでフィルタリング試合したいと思うだけで、時間領域（時のあいまいさ、合同TF-ドメインでそれをやって対、周波数の曖昧さを）、 （x％時間のあいまいさ、（1-x）％頻度のあいまいさ）。$0\%$$100\%$

幅広い質問がありましたが、最初にこれに分類しました。

時間について考えてみましょう-マッチしたフィルターの周波数のあいまいさは次のようになります：

• 周波数のあいまいさは、ある範囲の周波数に応答することを意味します
• 時間のあいまいさは、応答が空間的な場所の周りに「不鮮明」になることを意味します。

周波数のあいまいさが0％の場合、整合フィルターは正弦波のように見え、永遠に続く必要があります。これは、周波数スペクトルではディラックデルタのように見えます。

0％の時間のあいまいさは、時間領域のディラックデルタです。

したがって、時間領域で1サンプル幅よりも大きい一致フィルターがある場合、時間領域と周波数領域の両方で既にあいまいです。

エンベロープのマッチドフィルタリングを実行している場合は、変調信号を確認しているだけなので、2D時間周波数スペクトログラムを確認する必要はありません。

包絡線（変調信号）と基本周波数を一致させる場合は、期待する周波数範囲の帯域幅を持つ直交フィルターが必要です。直交フィルターは、ベース信号の位相に対して応答を不変にするために必要です。

基本周波数がわからない場合は、どの周波数が変調されているかを示す2D時間周波数スペクトログラムが役立ちます。本質的に、スペクトログラムは信号の応答-時間軸-さまざまな（中心）周波数直交フィルター-周波数軸の束に対する応答です。

TLDR：

時間ドメインのエンベロープが一致するフィルターが100％ローカライズされているという前提は正しくありません。