カルマンフィルター-ノイズ共分散行列の理解

カルマンフィルターフレームワークにおけるノイズ共分散行列の重要性は何ですか？

私が言及しているのは：

• プロセスノイズ共分散行列Q、および
• 測定ノイズ共分散行列R

いつでもステップt。

これらの行列をどのように解釈しますか？彼らは何を表していますか？彼らは、ある観測のノイズが状態ベクトルの別の観測のノイズに対してどのように変化するかについて話しますか？

大まかに言えば、それらはシステム内のノイズの量です。プロセスノイズは、ノイズであるプロセス -システムは、クルーズコントロール上の州間で移動する車である場合、わずかによりバンプ、丘、風の速度の変化などが存在するであろう。Qは、分散と共分散の程度を示します。Qの対角には各状態変数の分散が含まれ、対角線外には異なる状態変数間の共分散が含まれます（たとえば、xの速度vs yの位置）。

Rには、測定の分散が含まれます。上記の例では、測定は速度計からの速度にすぎません。読み取り値の標準偏差が0.2 mphであるとします。次に、R = [0.2 ^ 2] = [0.04]です。分散は標準偏差の2乗であるため、2乗。

Qは状態空間にあり、Rは測定空間にあります。上記の例では、状態は位置のみで、測定空間は速度です。これは、xとyに関して速度ではないため、問題があります。変換するには見出しが必要です。カルマンフィルター行列Hは、その変換を行うために使用されます。非線形システムでは、何らかの方法でそれを線形化する必要があります。 [ v $[x, y]^T$$[v]$

恥知らずなプラグイン：カルマンフィルターに関する私の無料の本はこれについて詳しく説明しています：https : //github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python