システム識別のためのドライブ信号の選択?


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(私はシステムの識別について少し学習しているだけなので、この質問の言葉遣いが悪ければ事前に謝罪します)

システム識別用の駆動信号をどのように選択しますか?PRBS信号が使用されているのを見てきましたが、チップレート付近の周波数ではうまく機能するようですが、実際には低周波数ではありません。周波数スイープも見ました。

特定の範囲の極を持つ2次の線形システムに近いことがわかっているSISOシステムがあり、振幅Aまでの任意の信号で、ある時間長Tまでそれを駆動できる場合、どのように選択しますか伝達関数の精度を決定するための最良の応答を私に与える信号?

「システム識別ドライブ信号」をグーグル検索してみましたが、質問に関連するものは何も表示されません。


編集:私が扱ってきた特定のタイプのSISOシステムは、パワー半導体の熱挙動の(入力=電力損失、出力=温度)システムであり、通常、非常に低い周波数に支配的な極があるため、モデル化するのは非常に難しいようです( <1Hz)と次のものは100倍高くなる可能性があるため、高周波ドライブ信号は非常に大きく減衰します。

回答:


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線形システムの場合、その周波数応答を使用して伝達関数を完全に特徴付けることができるため、周波数掃引が1つの選択肢になります。ただし、各テスト周波数で、定常状態の振幅/位相応答を測定する前に、システムの過渡応答が停止する時間を確保する必要があります。


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システム同定によって、実際のシステムの線形化モデルのインパルス応答を決定することを意味する場合、疑似ランダムバイナリシーケンス(PRBS)信号が適切な方法です。率チッピングとN PRBSの各期間でのチップを、PRBS信号は期間があるN Tの 秒を、そして、選択することが重要であるNおよびTを PRBS信号の期間がかなり長く、あなたが信じているものよりもあるので、インパルス応答の期間です。次に、周期的な入力信号と周期全体で計算された周期的な出力信号の周期的(または循環的または循環的)相互相関関数 T1NNTNT は、PRBS信号の周期的自己相関関数に対する線形化モデルの応答に正確に等しく、本質的には、秒ごとに1つの「インパルス」を持つ周期的な「インパルストレイン」です。もちろん、それは真のインパルスではありませんが、PRBS信号にレベル± Aがあり、システムが非線形にならないようにAを必ず小さくする場合、「インパルス」はピーク値A N T(およびフロアまたはオフピーク値A T)。したがって、実質的にNの「処理ゲイン」があります。NT±NTTN。「インパルス応答」が次の「インパルス」の前に消滅する場合、その相互相関は、本質的にインパルス応答、またはガムミントの目的のためにそれに十分に近いものです。

インパルス応答を計算すると、インパルス応答から伝達関数を取得できます。

2NNT


したがって、Nを大きくする必要があることは、回答からかなり明らかです。しかし、どうやってTを選ぶのですか?つまり、1〜100Hzの速度で極を持つシステムの1MHzのチップレートは悪い考えのように思えます。
Jason S

2TNTTN

1MHzパルスの応答は、ノイズフロアのはるか下にあるため、それらを感知することはできません。
Jason S

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@JasonS直接関係するのは入力に対するシステムの応答ではなく、長時間にわたって計算する必要がある入力と出力の相互相関です。そのため、出力信号が泥のように埋もれていても問題ではありません。その長い積分/加算によって、すべての信号成分がコヒーレントに追加され、ノイズがインコヒーレントに追加されます。信号がノイズに埋もれているスペクトラム拡散(秘密通信に有用)を考えてください。処理ゲインが信号を引き出します(続き)
Dilip Sarwate 2012

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以下の考えは非常に信頼できないと見なされます:制御理論の私の知識はせいぜい貧弱です!

さて、システムが100Hz前後のテスト入力に反応しない場合、通常の操作時にその周波数の制御信号に反応しますか?そうでない場合-一次システムとしてモデル化します。

伝達関数の精度を決定するための最良の応答が得られる信号を選択するにはどうすればよいですか?

彼らは衝動、ステップ、サインを使用しています-私はそれがあなたの実験のボトルネックに依存していると思いますが、どれほど正確であるかはわかりません。

たとえば、チップの加熱が遅い場合、高い相対精度で時間を測定できますが、マグニチュードを測定するときはADCによって制限されます。高振幅100Hz sinを1秒未満(システムの支配的な時定数)で通過させ、1次モデルのゲインを決定します(時定数はすでに1/100秒として定義されています)。ゲインが小さい場合、私はこの極を無視します。それが当面の問題にとって大きなサイズである場合、2次モデルを探します(この質問で行っているように、; P)


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入力サンプルと出力サンプルの2つのシーケンスがあり、最小二乗を使用する場合、入力空間を永続的に探索するために入力が必要です。つまり、行列を反転させする必要があります。HTH

H=yy1y1あなたあなた1y+1yy2あなた+1あなた2yL1yL2yL1あなたL1あなたL1

したがって、適切なシーケンスは、相関のないサンプルのシーケンス、たとえばホワイトノイズシーケンスになります。

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