スカログラム用のどの母親ウェーブレット？

スペクトログラムのスタイルで（1次元信号から）リアルタイムのスカログラムを作成しようとしています。

さまざまな論文と本を調べます。ガボールウェーブレット、または複雑なモーレットは、周波数と密接な関係を維持するために好まれているようです。

計算の複雑さの懸念から、実際の値のウェーブレットを使用したいと思っていましたが、どのウェーブレットが推奨されますか？

スカログラムのマザーウェーブレットは、検出する通常のピーク形状に似た形状にする必要があります（信号のピークを検出するために使用するとします）。ただし、ウェーブレットを何に使用しますか？あなたの質問に対して、より具体的な答えを与えることができます。

残念ながら、これは2D信号（画像解析）用ですが、彼の結論は1D信号にも当てはまると思います。JFカービー、「どのウェーブレットがフーリエパワースペクトルを最もよく再現するか？」、Computers＆Geosciences 31（2005）846–864

基本的に、彼の結論は、Morletウェーブレットの2D回転バージョンであるFanウェーブレットを使用することです。1Dでは、複雑なMorletを提案します。フーリエパワースペクトルとの類似性を高めるのは、実部と複雑部の混合です。

より精度の高い、ここでは、カービィ（2005）から1Dに変換された、次のようになります： ここでは見ているスケールであり、は、最高の「スケールサンプリング」対「周波数サンプリング」を提供するために選択された定数です。すべての計算状況で、最終的なウェーブレットをその最大値で除算し、その平均を差し引くほうがよいため、正規化定数は含めませんでした。頭痛が少なく、ほとんど同じ結果が得られます。λK0=

基本的に、複雑なMorletウェーブレットは、フーリエ変換「波」（）がガウスカーネル（）で囲まれたものです。実際の部分のみを使用して（を使用して良いパワースペクトルを得る可能性がありますが、位相情報は失われます。E X P （- X 2 / 2 ）C O S （X ）⋅ E X P （- X 2 / 2 $exp(-i k_0 x/\lambda)$$exp(-x^2/2)$$cos(x) \cdot exp(-x^2/2)$

フーリエ変換から、複雑なモレットから、そして実際のモレットから得られたスペクトルを比較してみてください。多くのFFTアルゴリズムに見られる不良/非標準の正規化に注意してください。

個別のマイヤーが私の最終的な選択でした。比較的きれいなサブバンド分離を提供します。