シャノンの能力を壊すことはできますか？

ワイヤレス通信の研究に携わっている友人がいます。彼は、1つの周波数を使用して、特定のスロットで複数のシンボルを送信できることを教えてくれました（もちろん、受信機でデコードできます）。

彼が言った技術は新しい変調方式を使用しています。したがって、1つの送信ノードがワイヤレスチャネルを介して1つの受信ノードに送信し、各ノードで1つのアンテナを使用すると、1つの周波数で1つのスロットで2つのシンボルを送信できます。

• 私はこのテクニックについて尋ねていませんし、それが正しいかどうかはわかりませんが、これができるかどうか知りたいですか？これも可能ですか？シャノンの制限を破ることはできますか？そのような手法の不可能性を数学的に証明できますか？

• 私が知りたい他のこと、このテクニックが正しい場合、結果は何ですか？たとえば、このような手法は、干渉チャネルの有名な未解決の問題に対して何を意味するのでしょうか？

何か提案はありますか？参照を歓迎します。

確かにそうではありません。あちこちでシャノンを破るといういくつかの主張がありましたが、通常、シャノンの定理は間違った方法で適用されただけでした。そのような主張が実際に真実であると証明するのをまだ見ていません。

同じ周波数で複数のデータストリームを同時に送信できる方法がいくつか知られています。MIMOの原理では、空間ダイバーシティを使用してこれを実現しています。高ダイバーシティを提供するシナリオでのMIMO伝送と、それ以外の同様のシナリオでのSISO伝送のシャノン制限を比較すると、実際にはMIMO伝送がシャノンを中断する可能性があります。それでも、MIMO伝送のシャノンの制限を正しく書き留めると、再びそれが保持されることがわかります。

同じエリアで同時に同じ周波数で送信する別の手法は、CDMA（符号分割多元接続）です。ここでは、個々の信号に直交コードのセットを掛けて、受信機で（完全に理想的な場合に）再び分離できるようにします。ただし、信号に直交コードを乗算すると、帯域幅も広がります。最終的に、各信号は必要以上の帯域幅を使用するため、帯域幅全体でレートの合計がシャノンよりも高い例を見たことはありません。

シャノンを破ることが実際に不可能であることを決して確信することはできませんが、それは長い間時の試練に耐えた非常に基本的な法則です。シャノンを破ると主張する人は誰でも間違いを犯した可能性が高いです。そのような主張が受け入れられるには、圧倒的な証拠が必要です。

一方、同じ周波数で同じエリアで同時に2つの信号を送信することは、正しい方法を使用すると簡単に可能です。これは決してシャノンが壊れているという意味ではありません。

チャネルの容量は、高速道路の制限速度に似ていると見なされる必要があります。高速道路で掲示された制限よりも速い速度で移動することは可能ですが、そうしている間は良い燃費を達成することはできません。同様に、チャネルの容量よりも高いレートでデータを送信すること は可能です（実際、高速道路とは異なり、そうすることを阻止しようとする警官はいません）。$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$データレート、を取得するには$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

情報理論によると、データ容量がチャネル容量よりも小さい通信方式に制限すれば、どんなに小さなBER でも達成できるということです。スキームは非常に複雑で、実装するのに法外に費用がかかり、目的のBERが非常に小さい場合は長い遅延（レイテンシ）がありますが、存在して見つけることができます（検索には多大な労力が必要になる場合があります）。しかし、チャネルの容量は、物理学における光の速度とは異なり、超えられない根本的な限界です。容量よりも高いレートで送信することは可能ですが、信頼性はありません。

シャノンを超える3つの方法を知っています-

1）MIMOはシャノンを超えています。技術的には、各MIMOチャネルはシャノンによって制限されていますが、チャネルの合計が制限を超えています。実際的な制限は、各MIMOチャネルを区別する能力です。

2）Solyman Ashrafi博士（MetroPCSのCTO）は、自然に直交するウェーブレット（またはエルミート関数）を使用する技術の特許を所有しており、QuantumXtelと呼ばれる彼の会社にそれを割り当てました。各ウェーブレットはシャノンにバインドされていますが、ウェーブレットを積み重ねることができます。解決すべき問題がいくつかありますが、UTDは数年前にプロトタイプを作成しました。今何が起こっているのか分かりません。

3）Jerrold Prothero博士は、非周期的なシンボルを使用する技術の特許を所有しており、アストラピと呼ばれる会社を設立して実用的なソリューションに発展させました。彼は、シャノンの法則は周期関数のみを考慮しているため不完全であると主張し、新しい定理（周期関数のみの場合はシャノンに帰着する）を作成しました。この論文は査読に利用できます。新しい関数は、スルーレートとサンプリングレートに基づいており、現在よりもはるかに多くのデータを渡すことができます。

知るか？これらのいずれかが実際に機能する可能性があります。少なくともここには誰も変人ではありません。

シャノン容量は、よく知られているナイキストシグナリングを適用することで導出されます。周波数選択チャネルの場合、OFDMはキャパシティ達成戦略であることが知られています。OFDMは、従来のナイキストシグナリングを適用します。

1970年代初頭、Fanier than Nyquist（FTN）シグナリングは、シンボル期間ごとに複数のシンボルを送信できるように（つまり、暗黙的にシャノンの制限よりも高い容量を取得するために）Mazoによって動機付けられました。また、FTNで約2倍のキャパシティを達成できるとされています。

最近、直交FTN（OFTN）である1つの研究が提案されています。これは、従来のシャノンの容量よりも高い容量を取得することを目的としています。ただし、この作業は次の場合に引き続き有効です。

1. iidマルチパスタップ（L）および中〜高SNRの周波数選択性チャネル。固定SNRの場合、OFDMとOFTNのギャップはLが大きいほど大きくなります。OFTNとOFDMの複雑さは何らかの形で匹敵します。
2. 受信機には少なくともL個のアンテナが必要です。

シャノンリミットを超えるとは思わない。4Gおよび5Gのデータレートが高いことで証明されているように、スペクトル効率はコーディング技術を使用して確実に改善できます。