デジタルディストーションエフェクトアルゴリズム

私はUdoZölzerによる124〜125ページのディストーションエフェクトについてのDAFXブックを読みましたが、ディストーションの適切なシミュレーションは関数によって与えられると述べています。

f (x) = \frac{x}{| x |} (1 - e^{x^{2} / | x |})

$f(x)=\frac{x}{|x|}\left(1-e^{x^2/|x|}\right)$

誰かがこの式と私たちが得る信号の種類を説明できますか？

私が理解していることから、「x」はサンプリングされた信号なので、これは一連の数値です。| x |とは平均？各サンプル値のxの絶対値を参照していますか？

したがって、この歪み効果のシミュレーションを実装したい場合は、

xの長さを知る必要があります（サンプル数で指定されます）
ループでは、サンプル値ごとにこの式を計算する必要があります
ループが終了した後、歪んだ信号が（デジタル形式で）表示されます

その後、聞こえるようにアナログ信号に変換する必要があります。

— エリアー
ソース

本で与えられた式に誤りがあることに注意してください（指数には負の符号があるはずです）。以下の私の答えを参照してください。

— マットL.

回答:

| x | 絶対値を示します-x / | x | 式のビットは、入力の符号が出力で保持されることを確認するためにあります。実装に関しては、はい、あなたがリストしたステップは正しいです。

— ピケネット
ソース

「リアルディストーション」とはどういう意味ですか？とにかく、元の信号に対して行う操作はいずれにせよ歪みです。あなたは何をしようとしているのですか？

— ピシェネット2013

歪みとは、信号を変更する（通常は望ましくない）変換を表す非常にあいまいな用語です。ギターの歪みは、クリッピング、修正、オーバーロードなど、さまざまなプロセスによって実現されます-発生するペダル/アンプの種類に応じて-単一の「真の」式はありません...あなたが持っている式は、過負荷をシミュレートするシグモイドのような関数。でもどこか間違いがあると思います。

— ピシェネット2013

時間領域でこれを行う必要があります。

— ピシェネット2013

ギターのディストーションエフェクトが機能するのはそのためです。それらはもともと、チューブ、ダイオード、そしてその後のトランジスタのような非線形要素で作られ、その動作は非線形関数によって時間領域で記述されていました。そして、あなたはそれをデジタルでエミュレートしようとしています...

— pichenettes

ピッチシフト、ファンシーハーモニージェネレーター（EHXマイクロpogなど）またはファンシースペクトルモーフィング（製品名を思い出せない）には、周波数領域処理が必要です。一部のアンプ/スピーカーシミュレータは、周波数領域での乗算によって効率的に実行される長い畳み込みを必要とします。しかし、いずれにせよ、「信号のFFT全体を取得する」ことは決してありません。これは、短い長さのFFT（1024サンプル程度）のオーバーラップ加算によって実装されます。

— ピシェネット2013

Olli Niemitaloの答えのプロットのおかげで、私は本で与えられた式に符号エラーがあると確信しました。ファズまたはディストーションに使用される非線形性は常に、入力信号を圧縮する平滑化されたクリッピング関数の一種です。したがって、入力振幅が小さい場合はほとんど変化がありませんが、入力振幅が大きい場合は（多かれ少なかれ）ソフトにクリップされます。そして、Olliの回答に示されている図は、正反対です。

だから私は正しい式が

\begin{matrix} (1) & f (x) = \frac{x}{| x |} (1 - e^{- x^{2} / | x |}) = sgn (x) (1 - e^{- | x |}) \end{matrix}

$f(x)=\frac{x}{|x|}\left(1-e^{-x^2/|x|}\right)= \text{sgn}(x)\left(1-e^{-|x|}\right)\tag{1}$

$x$ $f(x)\approx\text{sgn}(x)|x|=x$ $f(x)\approx\text{sgn}(x)$

$f(x)$

$(1)$ $x/|x|$ $x^2/|x|$ $x$

（x> 0）の場合
   y = 1-exp（-x）;
そうしないと
   y = -1 + exp（x）;
終わり

— マットL.
ソース

そうそう、本はweb.archive.org/web/20070826204128/http://www.notam02.no/…を間違って引用しており、上記は正しい式です。

— Olli Niemitalo 2016

わかりました。これが本の出典だと思いますか。

— Matt L.

はい、本はその学生の論文を参照しています。間違った式を持っている2番目のノルウェーの学生の論文があり、最初の学生の論文を引用しました。日付を調べて、本が元の出典を確認せずに2番目の論文をコピーしたかどうか、または2番目の論文が本をコピーしたかどうかを確認しませんでした。

— Olli Niemitalo

x^{2} / | x |

$x^2/|x|$

関数の本体を直接Wolfram Alphaに書き込むことができ、それをプロットする：

私にはウェーブシェイパーのように見え、あなたが説明するようにそれらを使うことができます。

— オリ・ニエミタロ
ソース

あなたの陰謀が見えた今、私は本の公式が間違っていると確信しています。私の答えを見てください。どう思いますか？

— マットL.16年

@MattL。はい、それはもっと理にかなっています。本の機能も下降しており、不要な位相反転を引き起こします。

— Olli Niemitalo 2016