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流体力学における大規模への小規模の影響を推定する方法は？
直接数値シミュレーションが実行されると仮定すると、流体力学における小規模の大規模への影響を推定するための良い方法は何ですか？たとえば、グリッドサイズの異なる2つのランまたは粘度の異なる2つのランを比較することは適切ですか。これに関連する統計ツールはありますか？ 大規模なフィールドは、粗いフィールドとして定義できます ここで、はスケール正規化された畳み込みカーネルです。たとえば、G_lの形式はG_l（y）= l ^ {-3} / \ sqrt {2 \ pi} \ exp（-（（y / l）^ 2/2）にすることができます。q¯¯l(t,x)=∫Gl(y)q(t,y+x)dyq¯l(t,x)=∫Gl(y)q(t,y+x)dy\begin{equation} \overline{q}_l(t,\mathbf{x})=\int G_l(\mathbf{y}) q(t,\mathbf{y}+\mathbf{x})d\mathbf{y} \end{equation}GlGlG_llllGlGlG_lGl(y)=l−3/2π−−√exp(−((y/l)2/2)Gl(y)=l−3/2πexp(−((y/l)2/2)G_l(y)=l^{-3}/\sqrt{2 \pi} \exp(-((y/l)^2/2) 小スケールフィールドは\ begin {equation} q'_l = q- \ overline {q} _l \ end {equation}として定義され q′l=q−q¯¯lql′=q−q¯l\begin{equation} q'_l=q-\overline{q}_l \end{equation} あるスケールlllダイナミックの小さなスケールを削除できる場合、小さなスケールの大きなスケールへの影響は、完全な動的システムのフィールドと打ち切られた動的システムのフィールドの差になります。