回答:
はい、これは時間の統合ですが、次のことも意味します。
暗黙のスキームではタイプAx = bの線形システムを解く必要がありますが、明示的なスキームではそうではありません。集中質量行列には対角要素しかなく、inv(M)は自明です。
明示的スキームでのタイムステップは、安定性のCFL基準によって制限されます。暗黙的なスキームは無条件に安定しています(ただし、実際にはaccuraryには妥当なタイムステップが必要です)。
通常、慣性効果が重要な問題(波の伝播など)は、準静的問題として通常は暗黙的なスキームを使用する明示的なスキームによって解決されます。ただし、例外があります。
「明示的」および「暗黙的」という用語は、時間の離散化で発生します。これらの用語は、常微分方程式に関する文献ですでに使用されています(つまり、有限要素法に固有ではありません)。ODEの数値解法を論じている本(Hairer&Wannerなど)を一読する価値があります。