ブッチャーテーブルの使用方法に関する優れたチュートリアルはありますか？

たとえば、テイラー級数を使用してスキームの精度の順序を見つけるときに必要な代数を簡略化するためにブッチャーテーブルを使用する方法を理解するために、プライマリソースに移動しようとしました。

しかし、関連する背景が不足しているためか、ブッチャーの本のブッチャーテーブルを利用する方法を理解するのは特に難しいと思いました。

ブッチャーテーブルを利用するために必要な数学をカバーする、比較的自己完結型の優れた（つまり、最低限必要な条件の）本やチュートリアルはありますか？

それらを「使用」したい場合が2つあるようです。

1. メソッドを実装する。どんな参照でも、これを容易にするはずの明確なアルゴリズムの説明が得られます。
2. メソッドの順序を確認します。なぜこれを行う必要があるのか​​はわかりませんが、それは注文条件（方程式）を調べて数値を接続するだけの問題です。

非常に高い次数のメソッドの次数条件は、より専門的なソース（Butcherの本など）にのみ存在しますが、ほとんどすべてのリファレンスで両方を見つけることができます。何か具体的に説明するために、私はLeVequeの有限差分に関する本の第7章をお勧めします。

アルゴリズムのPython実装と注文条件（注文14まで）については、Nodepyパッケージを参照してください。