境界条件チェビシェフ微分

チェビシェフ差別化を実装するときに、境界を扱う経験がある人がいるのではないかと思っていました。

私は現在、非スリップ境界条件を実装して、非圧縮性ナビエストークス方程式を3Dで解決しようとしています。これは、u（：、：、1）とuを設定するのと同じくらい簡単で、境界で流れがゼロであることを確認するためです。 （：、：、N）= 0は、教科書に示されているように、計算のすべての段階で（vとwについても同様に）示されます。これは、境界に流れがゼロであることによって境界の隣のポイントがどのように影響を受けるかを考慮していないようであり、アプローチがあまりに単純すぎるように見えます。

助けることができる人に感謝します。

ディリクレBCは、定義により、境界で規定された値です。u（boundary）= 0を設定するのが不安な場合は、内部の未知数のみを解くようにドメインを縮小する別の方法を検討してください。Navier-Stokesの項は境界（速度が既知の場合）に到達しますが、これらの速度は運動量の変化を経験しません（それらは純粋に運動学的です）。

境界自体（および多くの場合ゴーストポイント）を含める理由の1つは、境界値が既知であるディリクレBCと、境界の値を解決する必要があるノイマンBCの間で簡単に変更できるようにするためです。追加されたポイントは、目的を達成するための手段にすぎません。

私の限られた経験から：

これは代数的に考慮されますが、算術を実行した後-境界でゼロの節点値（それらはアプローチの未知数であると想定）を挿入-それらを含む項は消えます。

ディリクレ境界条件を適用する一般的な問題では、アプローチはノード値が不明であるすべての方法と同じであり、離散化後、既知/固定DOFを除去する必要がある線形システムが得られます。

役立つかもしれないもの：

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py