私はPDEを解くためのGalerkinの方法に関するウェブ上のいくつかのリソースを読んでいますが、何かについて明確ではありません。以下は、私が理解したことに関する私自身の説明です。
次の境界値問題(BVP)を検討してください。
ここで、微分演算子線形2次であり、、BVPのドメインであるドメインの境界であり、そして微分演算子線形1次です。次の形式の近似としてを期待します。
ここで、はuを近似するために使用する関数のセットです。BVPに置き換える:
近似は正確ではないため、残差は正確にゼロではありません。ガラーキン-リッツローリー法では、最小R必要とすることによって機能を近似のセットに対しての⟨ R 、G 、I ⟩ = 0。したがって
したがって、係数を見つけるには、行列方程式を解く必要があります。
私の質問は次のとおりです。これに境界条件を組み込むにはどうすればよいですか。
編集:もともと質問は、は2次の線形微分演算子であると言っていました。これを1次線形微分演算子に変更しました。
math
質問に回答するユーザーもユーザーでない限り、からコピーアンドペーストscicomp
したscicomp
場合、 ここで回答に対する適切なクレジットまたは帰属が得られませんmath
。
math
削除しました。ここで質問を続けることについてあなたは正しかったことは明らかです。私は非常に有益な回答を受け取りました。
scicomp
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