ヘッセンベルク行列の指数を計算するアルゴリズム

[1]のように、クリロフ法を使用してODEのラージシステムの解を計算することに興味があります。このような方法には、指数関数に関連する関数（いわゆる関数）が含まれます。これは基本的に、Arnoldi反復を使用してクリロフ部分空間を作成し、この部分空間に関数を投影することにより、行列関数のアクションを計算することで構成されます。これにより、はるかに小さいヘッセンバーグ行列の指数を計算する問題が軽減されます。$\varphi$

指数を計算するアルゴリズムがいくつかあることを知っています（[2] [3]とその参照を参照）。行列がヘッセンバーグであることを利用できる指数を計算するための特別なアルゴリズムがあるのだろうか？

[1] Sidje、RB（1998）。Expokit：行列指数を計算するためのソフトウェアパッケージ。ACM Transactions on Mathematical Software（TOMS）、24（1）、130-156。

[2] Moler、C。、およびVan Loan、C。（1978）。行列の指数を計算する19の疑わしい方法。SIAMレビュー、20（4）、801〜836。

[3]モーラーC.、およびバンローンC.（2003）。25年後のマトリックスの指数を計算する19の疑わしい方法。SIAMレビュー、45（1）、3-49。

$m \sim 100$

クリロフサブスペースの次元が大きい場合は、http：//link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1023219016301を事前に調整するか、クリロフサブスペースメソッドhttp：//www.mathe.tu-freibergを再起動することを検討してください。 .de /〜Ernst / PubArchive / eiermannErnstKrylovExp.pdf