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量子制御では、任意のゲートを実装できますか？
量子制御技術を使用すると、さまざまな異なるシナリオ（0910.2350や1406.5260など）で量子システムを制御できます。 特に、これらの手法を使用すると、（量子）Toffoliゲート（1501.04676）のようなゲートを忠実に実装できることが示されました。より正確には、C-CNOTゲートとして定義された Toffoliゲートが与えられたことを示し および時間依存ハミルトニアン相互作用の特定のセットを含有する、一つの（時間依存性）パラメータのセットを見つけることができ、その結果を U Toffの ≡| 0 ⟩ 1UToffUToff\newcommand{\on}[1]{\operatorname{#1}}\mathcal{U}_{\on{Toff}}H （T ）H （T ）T EXP （ - I ∫ Θ 0 H （τ ）D τ ） ≃ U Toffと。UToff≡|0⟩1⟨0|⊗CNOT+|1⟩1⟨1|⊗I,UToff≡|0⟩1⟨0|⊗CNOT+|1⟩1⟨1|⊗I, \newcommand{\ketbra}[2]{\lvert#1\rangle\langle#2\rvert} \newcommand{\ket}[1]{\lvert#1\rangle} \newcommand{\bra}[1]{\langle#1\rvert} \mathcal{U}_{\on{Toff}}\equiv \ket{0}_1\!\bra{0}\otimes \on{CNOT} + \ket{1}_1\!\bra{1}\otimes I, H(t)H(t)H(t)H(t)H(t)H(t)Texp(−i∫Θ0H(τ)dτ)≃UToff.Texp(−i∫0ΘH(τ)dτ)≃UToff. \mathcal T \exp\left(-i \int_0^\Theta H(\tau)d\tau\right) \simeq \mathcal U_{\on{Toff}}. そのようなアプローチの普遍性に関する既知の結果はありますか？言い換えれば、量子制御理論によって提供されるツールは、許可されたハミルトニアンパラメーターに対する一連の制約が与えられたときに、与えられたターゲットゲートをいつ実現できるかを言うことを可能にしますか？（1） より正確には、問題は次のとおりです。1組のキュビット（またはより一般的にはキュディット）に対して作用するターゲットゲート、およびの形式のパラメータ化されたハミルトニアンを。ここで、は（エルミート）演算子の固定セットであり、は決定される時間依存のパラメーターです。ような係数がある かどうかを確認する方法はありますか …